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《上海市崇明县高考数学一模试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015年上海市崇明县高考数学一模试卷一、填空题（共14小题，每题4分，共56分）1.设复数Zj=l+i,z2=2+xi,（xeR）,若Zj*Z2GR,则x的值等于2.函数f(x)3x2Z'g(3x+l)的定义域是3.已知线性方程组的增广矩阵为（；:耕，则其对应的方程组为.4.在二项式（X2-丄）§的展开式中，x的一次项系数为.（用数字表示）X5.已知双曲线k2x2-y2=l（k>0）的一条渐近线的法向量是（1,2）,那么k二6.圆锥的底面半径为3,高为1,则圆锥的侧面积为.7.设无穷等比数列闵｝（nGN*）的公比q—首，中=1
2、，则蛊g（勺+呪+…+吧』8.为了估计鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘屮捕出2000尾鱼，并给每条尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时机，再从鱼塘屮捕出600尾鱼，其屮有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为.9.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且
3、AK
4、二逅AF
5、,则ZAFK的面积为10.现有10个数，它们能构成一个以1为首项，・3为公比的等比数列，若从这10个数屮随机抽取一个数，则它小于8的概率是."ax+1,-l〈x6、在区间［・1,1］时，有f(x)=bx+2，、x+1'其中a,bGR,若f(*)二f(号)，则a+3b的值为•4.在ZABC屮，内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知a二csinB+bcosC,b二伍，则Aabc面积的最大值为.5.定义：曲线C上的点到直线1的距离的最小值称为曲线C到直线1的距离，已知曲线Cl：y=x2+a到直线1：尸X的距离等于曲线C2：x24-(y+4)2=2到直线1：y二x的距离，则实数a=.6.若X是一个集合，t是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：①X属于「0属于U②T中任意多个元素的并集属
7、于"③T中任意多个元素的交集属于「则称T是集合X上的一个拓扑.已知集合X={a,b,c),对于下面给出的四个集合t：①t二{0,{a},{c},{a,b,c}}；②t二{0,{b},{c),{b,c},{a,b,c}}；③r={0,{a},{a,b},{a,c)}；④t二{0,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}).其中是集合X上的拓扑的集合T的序号是.二、选择题(共4小题，每题5分，共20分)k227.若a<0,b<0,贝ljp=-^+—与q二a+b的大小关系为()abA.pqD.p>q3.已知
8、圆x2+y2=l及以下三个函数：(1)f(x)=x3；(2)f(x)=xcosx；(3)f(x)=tanx.其中图象能等分圆的面积的函数个数为()若f(X)的最小正周期是71,且A.3B.2C.1D.04.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.7T5兀当x曰0,三］时，f(x)=sinx,则f(―)的值为(A.B.gC.■負D.—22225.如图，正z^ABC的中心位于点G(0,1),A(0,2),动点P从A点出发沿AABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度ZAGP=x(09、影为y(O为坐标原点)，则y关于x的函数y二f(x)的图象是()三、解答题(共5大题，满分74分)3.如图，在四棱锥P-ABCD的底面梯形ABCD中，AD〃BC,AB±BC,AB=1,AD=3,ZADC=45°.又已知PA丄平面ABCD,PA=1.求：(1)异面直线PD与AC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)20.已知函数f(x)(I)求f(x)的最小正周期;兀兀(II)求f(x)在区间［-w，p］上的最大值和最小值.21.某工厂因排污比较严重，决定着手整治，一个月时污染度为60,整治后前四个月的污染度如下表；月数1234
10、•••污染度6031130•••污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第onn一个月开始工厂的污染模式：f(X)=20
11、x-4
12、(x>l),g(x)(x-4)(x>l),h(x)=30
13、log2x-2
14、(x>l),其中x表示月数,f(x)、g(x)、h(x)分别表示污染度.(1)问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；(2)若以比较合理的模拟函数预测，整治后有多少个月的污染度不超过60?22.己知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上，椭圆的两焦点与椭圆短轴的一个端点构成等边三角形，右焦点到右
15、顶点的距离为1.(1)求椭圆c的标准方程；(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线I：y=kx+m(kGR),使得I0A+20B
16、=
17、0A-20B咸立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.23.已知等差数列｛%｝满足a3=7,a5+a7=26.
