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时间:2019-09-17
《冀教版八年级数学分式方程教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、12.4分式方程(1)一、学习目标知识与技能:1.使学生理解分式方程的定义.2.使学生掌握分式方程的一般解法.并理解验根的重要性。过程与方法:1.能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用。2.经历“实际问——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透数学的转化思想,培养学生的应用意识。情感、态度与价值观:1.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题方法的进取心,体会数学的应用价值。二.学习重难点1.学习重点:(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法.(2)分式方程转化为整
2、式方程的方法及其中的转化思想.2.学习难点:去分母及检验分式方程的根。三、知识准备:1、找最简公分母2、解一元一次方程的一般步骤。四、学习流程(一)复习(独立完成后展示)1、找出下列各组分式的最简公分母:(1)与(2)与(3)与(4)与2、解一元一次方程的步骤有哪些:(二)探究新知:(阅读18页——19页例1前内容,引出分式方程定义。)1、由本章引言提出的问题,我们得到方程+=1像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。5练习:(学生独立完成,一名学生回答并说明理由)下列方程中,哪些是整式方程,哪些是分式方程?2、试解方程:(学生类比整式方程的解
3、法,试解下列方程。独立完成后三名学生边板演边讲解)(1)、+=1方程两边同时乘以______________,得(此方程为)解,得x=检验:所以x=是原分式方程的根.(2)、解方程:=方程两边同时乘以,得解,得=检验:所以=是原分式方程的根.(3)、解方程:=解:方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5),得解得:检验:将x=5代入原方程,分母x-5=和=,相应的分式5(有或无)意义。(此时学生会产生问题,学生讨论后,适时点拔,x=5不是原方程的根,它是因为去分母后扩大了原方程中x的取值范围,且解所得整式方程后得到的x值,恰为增加出来使原方程中
4、分式无意义的x的值,我们把这样的未知数的值叫做原方程的增根。)因此,x=5是原方程的增根,即此分式方程无解。(三)、巩固提高:(独立完成后,小组内交流答案纠错,并展台展示)1、解方程(1)(2)(3)(4)=(5)(6)+=2(四)、总结:(学生完成总结,并解释部分学生疑问。)★解分式方程的基本思想:1、解分式方程的基本思想是将分式方程化为整式方程,具体做法是“”,即将方程两边同乘,这也是解分式方程的一般思路和做法。2、检验:一般地,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0,因此应如下检验:(1)将整式方程的解代入,如果的
5、值不为0,则整式方程的解是的解;(2)将整式方程的解代入,如果的值为0,则整式方程的解不是的解,叫做原方程的增根,此时原分式方程无解。★产生增根的原因:。5五、板书:12.4分式方程复习探究新知:1、分式方程定义:下列方程中,哪些是整式方程,哪些是分式方程?2、解分式方程:解下列方程:(1)、+=1(2)=(3)=总结:作业:课后作业:1、将方程去分母后得到()A.B.C.D.2、当x=_______时,分式的值等于3、关于x的方程根为x=1,5则a=。4、关于x的方程有增根,m=。5、解方程:(1)(2)=-2(3)(4);(5)(6)5
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