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《北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系单元测试题—、选择题（4分x7=28分）1.在RtAABC中，ZC=90°,sinA=咅，贝ijtanB的值为（）’5B12D.12T2.如图，将ZAOB放置在5x5的正方形网格中，贝I]tanZAOB的值是（）1I•A111L..■■■■q•■■■■彳XX■•…■■■rei•■■■7/ile►———'o1i•i1•11B•Z仑皿D亚宀32°，13'133.计算6tan45°—2cos60°的结果是（）A.4^3B・4C・5^3D・54.在AABC中，若
2、sinA—*
3、+（平一tanB）2=0,则ZC的
4、度数为（）A・30°B・60°C・90°D.120°5.一斜坡的坡度为1：3,如果某人站的位置的水平宽度为6米，则他所在的位置的铅直高度为（）A.2米B・18米C.3米D.6书米6.在RtAABC中，ZC=90°,下列说法正确的有（）siulAl①sinA>cosA②sin2A+cos2A=1③tanAtanB=1④tanA=^^A・①②③B.②③④C.①③④D.①②③④1.如图，已知h〃12〃13,相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角AABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinot的值是（）二、填空题（4分x5=20分）1.在RtAABC中，ZC=90°,A
5、B=2BC,现给出下列结论：①sinA=*~；②cosB=p③tanA=¥；④tanB=^•其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）.BCEA2.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,D是AB的中点，过D点作AB的垂线交3AC于点E,BC=6,sinA=g,则DE=3.如图，RtAABC中，ZA=90°,AD丄BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanZB11・将一幅三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是12.在ZXABC中，AB=AC,AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E,—3垂足为D,连接BE•已知AE=5,tanZAED=4，贝求证：ZXAEF
6、sADCE；JBE+CE=三、解答题(8分+8分+8分+9分+9分+10分=52分)13•计算：sn】30二丄.u;l+sin60°tan30Q,(2)tan30°-tan60°+sin求tanZECF的值.45°+cos245°.314.如图，在AABC中，CD丄AB,垂足为D.若AB=12,CD=6,tanA=y求sinB+cosB的值.15.如图，矩形ABCD中，AB=2AD,E为AD的中点，EF丄EC交AB于点F,连16•阅读下面的材料，再回答问题:三角函数中常用公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB,求sin(A+B)的值.例如:sin75°
7、=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=试用公式cos(A+B)=cosAcosB—sinAsinB,求cos75°的值.」.V17.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=;(x>0)的图象交于点XM,过M作MH±x轴于点H,且tanZAHO=2.(1)求k的值；(2)点N(a,1)是反比例函数y=g(x>0)图象上的点，在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.18.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图，观测点
8、设在A处，离益阳大道的距离(AC)为30米.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒,ZBAC=75°.(1)求B、C两点的距离；(2)请判断此车是否超过了益阳大道60千米/小时的限制速度？(计算时距离精确到1米，参考数据:sin75°^0.9659,cos75°^0.2588,tan75°^3.732,辰1.732,60千米/小时匕16.7米/秒)答案:1—7DBDDABD8•②③④io.普12.6或16三、13.(1)2(20214.鮮:tanA=CD_3_6AD=2=AD,AAD=4,BD=8,AC=^/42+62=2V13,BC
9、=^62+8210,15.•・347/.sinB+cosB=^+~=~解：⑴略EFAE1EF1(2)由(1)得在二CD=4f・・・tanZECF=—=-^.14.解：cos75°=cos(45°+30°)=cos45°cos30°一sin45°sin30°^6-^217.解：(1)4(2)N(4,1)关于x轴的对称点为N，(4,-1),MN'与x轴的交点即为点P,PBBN，1设NN，与x轴交于AB,MPH-ANTB,得函二丽二孑.•・ph=^bh=¥，・・・op=i+¥=¥，・・P(¥，0)18.解：（1）BC=AC-tanZBAC=30
