【详解】山东师大附中2017届高三上学期第一次模拟数学试卷（理科）

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1、己知集合M={x

2、x2・2x・8W0},集合N二{x

3、lgx20},则MnN=(){x

4、-2WxW4}B.{xx21}C.{x1WxW4}D.{x

5、x$-2}下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(-g，0)上单调递增的函数是()f(x)=x2B.f(x)=2xC.f(x)=log2~

6、"^

7、D.f(x)=sinxA.3.A.C.4.A.兀设4）eR,则是"f（x）=cos（2x+（（））为奇函数〃的（）充分不必要条件B.必要不充分条件充要条件D.既不充分也不必要条件由曲线直线y二x所围成的封闭曲线的面积是（）£B.吉C.gD.16232016-2017学年山东师大附中高三

8、（上）第一次模拟数学试卷（3科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.2.5.A.B•亩•罟D.II7111己知'sina+cosa=—,则2~；―的值为()25cos_sin0.fy

9、位，所得函数图象的一条对称轴的方程是b4()717T兀兀A.x二宀B.x=,C.x=—rD.x-2612126.函数y=2x2-ex在［-2,2］的图象大致为()7.设函数F(x)是函数f(x)(xWR)的导函数，f(0)=1,且3f(x)=f(x)-3,则4f(x)>f(x)的解集为()A.+8)B.+8)C.(豆，+oo)D.(—,+8)3322二、填空题：本题共5小题，每小题5分.7115兀11•己知cos(―--0)=—,则sin(——^6)的值是•丄乙o丄乙1d12.已知a>0,b>0,a+b=2,则丫亠子的最小值为•abr2x_1-2,x

10、114.若函数f(x)二

11、2%・2

12、・b有两个零点，则实数b的取值范围是_•sin兀x,x€[0,2]15-对于函数f⑴二丄出一弘xe(2,+CO)'有下列5个结论：①任収X],X2^[0,+8),都有

13、f(X])-f(X2)

14、W2；②函数y=f(x)在区间[4,5]上单调递增；®f(x)=2kf(x+2k)(kGNJ,对一切xe[0,+b)恒成立；④函数y=f(x)-In(x-1)有3个零点；⑤若关于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有两个不同实根X],x2,则x1+x2=3.则其中所有正确结论的序

15、号是.(请写出全部正确结论的序号)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知函数f(x)=cosx«sin(x-h^-)-xER.(I)求f(x)的最小正周期；兀JU__(II)求f(x)在闭区间[-—上的最大值和最小值•34(I)求a,b的值；(II)求出函数(x)的单调区间.18.已知函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>0,u)>0,满足下列条件:①周期②图彖向左平移个单位长度后关于y轴对称；③f(0)=1.(I)求函数f(x)的解析式；(II)设a,pe(0,—f(a-—)二-磐，f(p-n—)求cos(2a-2p)的值.23136519.

16、已知函数f(x)=x3-ax2+10,(I)当a二1吋，求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程；(ID在区

17、'可［1,2］内至少存在一个实数x,使得f(x)V0成立，求实数a的取值范围.20.设函数f(x)二a&i-lnx(a>0).(1)若f(x)在［1,+8)上递增，求a的取值范围；(2)求f(x)在［1,4］上的最小值.21.已知函数f(x)=lnx--^ax2+(a-1)x(a<0)・(I)求函数f(x)的单调区间；(II)记函数f(x)=F(x)的图象为曲线C.设点A(X］,Y1),B(x2,y2)是曲线C上的不同两点.如果在曲线C上存在点M(x0,y

18、°),使得：②曲线C在点M处的切线平行于直线AB,则称函数F(x)存在“中值相依切线〃.试问:函数f(x)是否存在"屮值相依切线〃，请说明理由.2016-2017学年山东师大附中高三(上)第一次模拟数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x

19、x2-2x-8^0},集合N二{x

20、lgxN0},则MnN=()A.{x

21、-2WxW4}B.{x

22、x$l}C.{x

23、lWxW4}D.{x

24、x>-2}【考点】交集及其运算.【分