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《北京市西城区2017届高三一模考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、西城区高三统一测试数学(文科)第I卷(选择题共40分)2017.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集(/={1,2,3,15,6},集合A={1,3,5},B={1,4},那么=(A){3,5}(C){1,2,4,6}2.在复平面内，复数土的对应点位于i(A)第一象限(C)第三象限3.双曲线r-y=l的焦点坐标是(A)(0,V2),(0-V2)(C)(0,2),(0,-2)4.函数/(x)=(
2、)x-log2x的零点个数为(A)0(B)15.函数/(
3、兀)定义在(yo,+oo)上.则“曲线y(A)充分而不必要条件(C)充要条件6.在AABC屮，点D满足BC=3BP,贝I」—*1—*2—>(A)AD=-AB^-AC33,、—>2_*1―>(C)AD=-AB+-AC33(B){2,4,6}(D){1,2,3,5,6}(B)第二象限(D)第四象限(B)(72,0),(-72,0)(D)(2,0),(-2,0)(C)2(D)3/(兀)过原点”是“/⑴为奇函数”的(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件—>1—>2—>(B)AD=-AB——AC33,―>2—'1—>(D)AD
4、=-AB——AC337.在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示.如果小正方形网格的边长为1,那么该四面体最长棱的棱长为(A)4^3(B)6(C)4^2(D)2a/58.函数/(尢)的图彖上任意一点A(x9y)的坐标满足条件
5、兀
6、$
7、刃，称函数/(兀)具有性质P.下列函数中，具有性质P的是(A)/(x)=X2(D)/(x)=ln(x+l)(C)f(x)=sinx第II卷(非选择题共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.函数/(x)=的定义域为—•x-110.执行如图所示的程序框图.当输入*1丄时，输出
8、的y值为211.圆C:x2+y2-2x-2y+=0的圆心坐标是；直线l.x-y=0与圆C相交于人3两点，贝iAB=—.sin4r12.函数/(x)=-的最小正周期是—.l+cos4x兀W1,13.实数满足《yW2,则%24-y2的最大值是:最小值是•2x+y—2三0,■14.如图，正方体ABCD-A^QD,的棱长为2,点P在正方形ABCD的边界及英内部运动.平面区域W由所有满足的点P组成，则W的面积是—.AB明、三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出必要的文字说证明过程或演算步骤.7.（本小题满分13分）已知｛
9、©｝是等比数列，q=3,他=24.数列0”｝满足勺=1,Q=-X,且｛att+bH｝是等差数列.（I）求数列｛色｝和｛$｝的通项公式；（II）求数列他｝的前7?项和.8.（本小题满分13分）在△ABC中,角A,B,C的对边分别为ci,b,c,atanC=2csinA.（I）求角C的大小；（II）求sinA+sinB的最大值.9.（本小题满分13分）R在测试中，客观题难度的计算公式为P弋,其中鬥为笫i题的难度，代为答对该题的人数，N为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解
10、，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度人0.90.80.70.60.4测试后，从屮随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示W表示答对，"X”表示答错）：学生編号啓号121XV2VV3V4V5VV6VX7X8VX9V10VVXXXVVX（I）根据题I嗷据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生11第5题的实测答对人数;题号1实测答对人数实测难度(II)从编号为1到5的5人中随机抽取2人求恰好有1人答对第5题的概率；(III)定义统计M5=
11、-[(/<-^)2+(^-^)2+-+(^-^)2],其中P：为第i题的实测难度，£为n第7题的预估难度(心1,2,•••/).规定：若SvO.05,则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.7.(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD,PA=AC.过点A的平面与棱PB,PC,PD分别交于点E,F,G(E,F,G三点均不在棱的端点处).(I)求证：平面PAB丄平面PBC；(II)若PC丄平面AEFG,求空的值；PC(III)直线AE是否可能与平面
12、PCD平行？证明你的结论.8.(本小题满分14分)兀$v2I如图，已知椭圆C：r+「=l(d>b>0)的离心率为一，F为椭圆C的右焦点.A(—d,0),crb-2AF=3.(I)求椭圆C的方程；(II)设O为原点，P为椭圆上一点，力尸的屮点为M.直线与直线兀=4交于点D,
