上海市2017黄浦区初三数学一模试卷含参考答案

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1、上海市黄浦区2017届初三一模数学试卷2017.1一•选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.下列抛物线中，与抛物线y=/一2兀+4具有相同对称轴的是（）A.y=4x2+2x+lB.y=2x2-4x+1C.y=2x2-兀+4D.y=x2-4x4-22.如图，点D、E位于的两边上，下列条件能判定DE//BC的是（）AADDB=AEECB.AD•AE=BD・ECC.ADCE=AEEDD.ADBC二ABDE3.已知一个坡的坡比为i,坡角为q,则下列等式成立的是（）A.i=sinaB.i=cos«C.z=tanaD.i=cota4.已知向量方和乙都是单位向量，则下列等式成立的是（）A.

2、a=bB.a+b=2C.a-b=0D.a-b=05.已知二次函数y=将它的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图像的表达式为（）A.y=(x+2)i+3B.y—(x+2)-—3D.y=(^-2)2-3C.y=(x—2)~+3①②③6.Word文本屮的图形，在图形格式屮大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有A.3.60和2.40AABC,已知AB=AC,当它以底边BC水平放置吋（如图④），它所显示的绝

3、对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰A3水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度1.502.001.202.409■绝对宽度2.001.502.503.609■B.2.56和3.00C.2.56和2.88D.2.88和3.00二•填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）1.已知线段d是线段/?、C的比例中项，如果a=3,b=2,那么c=2.计算：2（方—2初—3（方+厉=3.已知点P是线段的黄金分割点（AP>BP）,若AB=2f则AP-BP=4.已知二次函数y=/（x）的图像开口向上，对称轴为直线兀二4,则/（1）⑸（填“

4、〉”或“v”）5.计算：sin60tan30=6.已知G是等腰直角AABC的重心，若AC=BC=2,则线段CG的长为7.若两个相似三角形的相似比为2:3,贝U它们的面积比为8.等边三角形的周长为C,面积为S,则面积S关于周长C的函数解析式为9.如图，正方形ABCD的边已尸在厶ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6,AABC的面积为9,则正方形DEFG的而积为10.如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB.CD,小明在白己所住楼4B的底部A处，利用对面楼CQ墙上玻璃（与地而垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是若tan^=0.45,两楼的间距为30米，则小明家所住

5、楼AB的高度是米17.如图，在△ABC中，ZC=90,AC=8,BC=6,£>是边A3的中点，现有一点P位于边AC上，使得AADP与相似，则线段AP的长为18.如图，菱形ABCD内两点M、N,满足MB丄BC,MD丄DC,NBA.BA,1ND二DA,若四边形的面积是菱形ABCDW积釘，则cosA=5三•解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.用配方法把二次函数y=Lx2-4x^5化为y=a（x-^m）2^k的形式，再指出该函数2图像的开口方向、对称轴和顶点能标；20•如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AD=3,BC=2,点E、F分别在两腰上

6、,且EF//AD,AE:EB=2:X(1)求线段EF的长；(2)设AB=a,AD=h,试用a、表示向EC21.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AB=5,tan/l=l，将△ABC沿直线/翻折,2恰好使点A与点B重合，直线/分别交边AB、AC于点D、E；(1)求的面积;(2)求sinZCBE的值;22.如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB,为固定电线杆在地面C处和坡血D处各装一根等长的引拉线BC和BD,过点D作地面MN的垂线DH,H为垂足，己知点C、A、H在一直线上，若测得ACT米，AD=2米，坡角为30“，试求电线杆43的高度；(精确到0.1米)23.如图，点£＞位于A

7、ABC边AC上,已知AB是AD与AC的比例中项;(1)求证：ZACB=ZABD；(2)现有点E、F分别在边AB.BC上，j繭足ZEDF二ZA+ZC,当AB=4,BC=5,CA=6时，求证：DE=DF；BB24.平面直角坐标系兀Oy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A(l,0)、3(3,0)和C(4,6)；(1)求抛物线的表达式；(2)现将此抛物线先沿无轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E(点D在点E的左边)，且使△