原平市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、原平市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题7T1•将函数/（x）=sinair（其中⑵>0）的图象向右平移丁个单位长度,所得的图象经过点43/r（―,0），则血的最小值是（）415A.—B.C.—D.332.已知集合A,B,C中，AUB,AUC,若B={0,1,2,3},C={0,2,4},则A的子集最多有（）A.2个B.4个C.6个D.8个3.若复数（n?・1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位）,则实数m的值为（）A.・1B.0C.1D.・1或14.已知全集U=R,集合A二{1,2,3,4,5},B={xGR

2、x

3、>3},图中阴影部分所表示的集合为)A・{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0」，2}5.AABC中，“A>B"是"cos2B>cos2A"的（）A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力•6•下列命题的说法错误的是（）A.若复合命题pAq为假命题，贝!Jp,q者8是假命题B.“x=l〃是"X?・3x+2=0〃的充分不必要条件C.对于命题p:VxGR,x2+x+l>0则-«p:3xeR,x2+x+l<0D.命题“若宀3x+2=0,则

4、x=l〃的逆否命题为:“若xH1,则J・3x+2H0〃7.计算Iog251og531og32的值为（）A.1B.2C.4D.8•数列血}满足吨，1_1蔦七・1（小）,则aI0=（）2an+l丄an丄A•島B.罟C.罟D.馬9.函数f(x)=x2-2axzxG[l,)是增函数，则实数a的取值范围是(A.RB.[1,+8)C.(・8,1]D.[2,+8)10・已知函数F(x)=ex满足F(x)=g(x)+Kx),且g(x),/z(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若色w(0,2]使得不等式g(2x)-ah{x)>0恒成立，则实数的取值范围是()A.(^x),2V2)B.(y

5、,2问C.(0,2>/2]D.(2^,+oo)11.如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为()12.513D.1015a4B-f二填空题12•抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0/2),若线段AF的中点B在抛物线上，则

6、BF

7、二(•5「5(返D鉉・2・413.已知f(x+l)=f(x・1)#f(x)=f(2-x),方程f(x)=()在

8、(),1呐只有一个根x二寺，则f(x)=0在区间[0,20⑹内根的个数_.14・给出下列四个命题：①函数f(x)=l・2sin2f0t)最小正周期为2n；②啜・4x・5=0〃的一个

9、必要不充分条件是〃x=5〃；③命题p：日xWR,tanx=l;命题q:VxWR,x2-x+1>0;则命题"pA(~«q)"是假命题；④函数f(x)=x3-3x2+1在点(1zf(1))处的切线方程为3x+y・2=0.其中正确命题的序号是・15•抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离

10、MF

11、=4,则点M的横坐标x=16.已知函数f(x)=兀2_1%<()'g(x)=2x-i,则心2))x-1,x>0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.17・【启东中学2018届高三上学期第一次月考(10月)】在平面直角

12、坐标系xO)，中，P是曲线C：y=ex±L一点，直线/：x+2y+c=0经过点P.且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为.18・已知向量：3满足7=4,

13、引=2,(方+亦(3方一厉=4,则：与Z的夹角为.【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识，突岀对向量的基础运算及化归能力的考查，属于容易题.三.解答题19.一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图；(

14、2)如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？n__Ex1yi-n*x*y1—1xs.参考公式:线性回归方程系数公式开始L,a=y-bx・€2_2Lx£~nxi=l21・(本小题满分12分)某媒体对〃男女延迟退休〃这一公众关注的问题进行名意调查,下表是在某单位得到的数据：赞同反对合计男50150200女30170200合计80320400(I)能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(H)从赞同〃男女延迟退休"的80人中，利用分