原平市第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、原平市第一中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件　2．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（）A．2B．﹣2C．8D．﹣83．已知全集为，且集合，，则等于（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查集合的交集、补集运算，

2、同时也考查了简单对数不等式、分式不等式的解法及数形结合的思想方法，属于容易题.4．给出下列两个结论：①若命题p：∃x0∈R，x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，x2+x+1≥0；②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x﹣m=0没有实数根，则m≤0”；则判断正确的是（）A．①对②错B．①错②对C．①②都对D．①②都错5．过点（0，﹣2）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．6．如图，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C、B在圆O上，且点C位于第一象限，

3、点B的坐标为（，﹣），∠AOC=α，若

4、BC

5、=1，则cos2﹣sincos﹣的值为（）A．B．C．﹣D．﹣　7．已知定义域为的偶函数满足对任意的，有，且当时，.若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（）111]A．B．C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（）的值为（）A．B．0C．D．9．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．10．不等式x（x﹣1）＜2的解集是（）A．{x

6、﹣2

7、＜x＜1}B．{x

8、﹣1＜x＜2}C．{x

9、x＞1或x＜﹣2}D．{x

10、x＞2或x＜﹣1}11．已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（）1111]A．B．C．D．12．在等差数列中，首项公差，若，则A、B、C、D、二、填空题13．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，到达C处，看到这个灯塔B在北偏东15°，这时船与灯塔相距为　　海里．14．如图，在矩形中，，，在上，若，则的长=____________15．已知点F是抛物线y2=4x的焦点，M，N是该

11、抛物线上两点，

12、MF

13、+

14、NF

15、=6，M，N，F三点不共线，则△MNF的重心到准线距离为　　　　　　．　16．设数列{an}的前n项和为Sn，已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列，则{an}的通项公式an=　　　　　　．　17．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是　　　　　　．18．在空间直角坐标系中，设，，且，则.三、解答题19．2015年第7届女足世界杯在加拿大埃德蒙顿联邦体育场打响，某连锁分店销售某种纪念品，每件纪念品的成本为4元，并且每件纪念品

16、需向总店交3元的管理费，预计当每件纪念品的售价为x元（7≤x≤9）时，一年的销售量为（x﹣10）2万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件纪念品的售价x的函数关系式L（x）；（Ⅱ）当每件纪念品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．　20．（本小题满分12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．（I）求椭圆的方程；（II）设经过的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．21．（本小题满分14分）设函数，（其中，）.（1）若，，求的单调区间；（2）若，讨论函数在上零点的个数.【命题意图】

17、本题主要考查利用导数研究函数的单调性，最值、通过研究函数图象与性质，讨论函数的零点个数，考查考生运算求解能力、转化能力和综合应用能力，是难题.22．已知m≥0，函数f（x）=2

18、x﹣1

19、﹣

20、2x+m

21、的最大值为3．（Ⅰ）求实数m的值；（Ⅱ）若实数a，b，c满足a﹣2b+c=m，求a2+b2+c2的最小值．　　23．选修4﹣5：不等式选讲已知f（x）=

22、ax+1

23、（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x

24、﹣2≤x≤1}．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范围．　　24．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为

25、极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数）．（I）点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直，求点的极坐标；（II）设直线与曲线有两个不同的交点，求直