FIR数字滤波器的优化设计

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1、FIR数字滤波器的优化设计学生：赵然然，信息系指导教师：李永全，信息系[摘要]FIR数字滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，又很容易做到有严格的线性相位特性，故FIR数字滤波器用得很多，因而研究FIR数字滤波器的优化设计具有重要的理论意义。本文介绍FIR数字滤波器的原理，并在此基础上利用加权平方误差最小准则、等波纹切比雪夫逼近和最小二乘法对FIR滤波器进行优化设计。在每种设计方法中，都对原理、设计要求、设计步骤、选择特性、最优处理以及相关工具函数等进行了详细介绍。同时，采用MATLAB软件对FIR数字滤波器进行设计，简化了设计中繁琐的计算，而通过滤波前后信号的频谱图的对比，分析

2、不同滤波器的滤波效果，从而更快的得到优化设计方法。[关键词]FIR数字滤波器优化设计方法加权平方误差最小准则等波纹切比雪夫逼近最小二乘法ⅥOptimumDesignforFIRDigitalFilterStudent:ZhaoRanran,InformationDepartmentInstructor：LiYongquan,InformationDepartment[Abstract]FIRdigitalfilterensuretherangecharacteristicsandmeetthetechnicalrequirementsatthesametime,anditiseas

3、ytodoastrictlinearphasecharacteristic,soitisusedmuchmore.ItismeaningfultoresearchtheoptimumdesignforFIRdigitalfilter.ThispaperintroducedtheprincipleoftheFIRfilter,andusedweighedleast2squareserrorcriterion,equivalentrippleChebyshevapproximationandtheleastsquaresmethodtocarryontheoptimizeddesign

4、totheFIRfilter.Everykindofdesignmethodareexplainedindetailaboutitsrequirements,steps,selectpropertiesandoptimaltreatment.DesigningtheFIRfilterbyMatlabcansimplifythecomplicatedcomputationinsimulation,andcomparingthesignal’sspectrumviewersandthesoundfileswhichhavebeengeneratedtoanalyzingthefilte

5、ringeffectofdifferentdigitalfilters,andgainingtheoptimizationtechniquesfaster.[Keywords]FIRdigitalfilteroptimizationtechniquesweighedleast2squareserrorcriterionequivalentrippleChebyshevapproximationleastsquaresmethodⅦ前言数字滤波器(digitalfilter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。MATLAB是第四代计算机语言,是目前公认的国际上最流行的科学

6、与工程计算的软件工具。随着科技和新兴技术的发展，数字滤波在图像处理、语音识别和模式识别等数字信号处理中占有越来越重要的地位。与模拟滤波器相比，数字滤波器可以满足滤波器幅度和相位特性的严格要求，可以克服模拟滤波器所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限冲激响应（FIR）滤波器可以保证严格的线性相位。同时由于其实现结构主要是非递归的，因此FIR滤波器可以稳定工作。FIR滤波器被广泛用于各类数字信号处理系统中实现卷积、相关、自适应滤波、正交插值等处理,对于非实时系统和低速采样系统,FIR滤波器的运算可在CPU或DSP处理器上采用软件实现。而由于它越来越重要的地位，本文将对其进行一

7、些简要的介绍，并通过MATLAB来实现FIR数字滤波器的优化，使FIR数字滤波器设计精度提高，简化其设计过程，而通过这一系列的介绍和实验，让我们进一步的理解和掌握FIR数字滤波器。Ⅷ研究的目的和意义FIR数字滤波器的优化设计1研究的目的和意义1.1研究的目的与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理固有优点外,还有滤波精度高、稳定性好、灵活性强等优点。FIR数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤，检测与参数估计等处理，利用数字滤波器可改变信号中所含频