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《第13讲二元一次方程组的概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、二元一次方程(组)的相关概念【要点梳理】要点一、二元一次方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程.要点二、二元一次方程的解-•般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的i组解.要点诠释：(x=2(1)二元一次方程的解都是-•对数值，而不是一个数值，-•般川大括号联立起来，如：｛'[y=5.(2)—•般情况下，二元一•次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程.要点三、二元一次方程组把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.f3x+l=0要点诠释：组成方程组的两个方程不
2、必同时含有两个未知数，例如也是二元一次方程组.x-2y=5要点四、二元一次方程组的解—般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.要点诠释：｛兀=Q~，的形式.y=b(2)—般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解,而方程组x+y=-l2兀+2y=—2的解有无数个.【典型例题】类型一、二元一次方程V1.已知下列方程，其屮是二元一次方程的有•(l)2x~5=y；(2)xT=4；(3)xy=3；(4)x+y=6；(5)2x~4y=7：⑹呜"(心+刊；⑻x+ly=3;⑼宀8严0；(I。)夢=6.举一反三：D.3x--=y【变式1】下列
3、方程中，属于二元一次方程的有()A.x)?-7=1B.2x-l=3y+lC.4x-5y=3x-5y【变式2】若(6Z-3)x+/H2=9是关于x、y的二元一•次方程，求a的值.类型二.二元一次方程的解2•二元一次方程x-2y=l冇无数多个解，下列四纽值中不是该方程解的是()A.x=01B.y=——2x=lC.y=lx=lD.y=0x=-ly=—1举一反三:【变式1】若方程cuc-2y=4的一个解是【变式2］己知方程2x-y+m-3=0的一个解是x-m-,求m的•值.y=m+3.已知二元—次方程寸+器=1.(1)用含有X的代数式表示y；(2)用含有y的代数式表示X；x=
4、—2(1)用适当的数填空，使｛是方程的解.卜=举一反三：【变式1】已知：2x+3尸7,用关于y的代数式表示"用关于x的代数式表示”【变式2】求二元-•次方程3x+2y=19的正整数解.类型三、二元一次方程组及方程组的解4.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.严+3尸75（x+9）=l_yB.3——y=oX2x-3=7yx=13z+5(x-y)2兀一3z=7y5(x-y)+(x+y)=82x=3(y-l)+7❾5.判断卜•列各组数是否是二元…次方程组[力+3=2的解.兀+歹=一1（2）(2)f=-2[y=l举一反三:X=1【变式】写出解为一的二元一次方程组.仇甲、乙两
5、人共同解方程组｛：寫二2由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=-3y=-i•乙看错了方程②屮的b.得到方程组的解为试计算:z[2011严。+一丄bI10丿的值.x^ay=4亠心„x-1【变式】已知关于九y的二元一•次方程组补[r的解是｛c[by+3x=2[y=_3巩固练习一、选择题1.下列方程屮，属于二元一次方程的是（）2.3.A-xy-7y=1B・3xT=2y+2卞列方程组是二元一•次方程组的是（A.x+y=5z+x=31
6、x+—=X丄-y=3x=3为解建立一个二元一次方程,y=l4.方程纟FLA.C.3x-5y=3x+5yD.3x——=1yC.x-y+x
7、y=43x-y=4不正确的是（Go-V--X1-3B.的解是（y=3x=2、尸1C.x=1D.yiD.<^x-2y=13lx-iy=2(x-2y)5-6-y2-3-X-2D5.已知二元一次方程组6x+5y=1L3y-2x=l,®,下列说法匸确的是（）②A.适介②的X』的值是方程组的解B.适合①的x,y的值是方程组的解C.同时适合①和②的x,y的值不一定是方程纟R的解D.同吋适合①和②的的值是方程组的解6.关于加,刃的两个方程2m—n=3与3加+2〃=1的公共解是（）m=0A.n=-3m=1B.n=-lC.1n=—2D.1m=—2n=—2二.填空题7.由x+2y=4,得到用
8、y表示x的式子为x=；得到用x表示y的式子为y=x—v=48•在二元一次方程组2—冇"6'则尸—5=—9.若卜-2
9、+（3），+2兀）2=0,则兰的值是10.若是二元…次方程＜«c+Ay=-2的…个解，则的值是11•已知
10、x-i
11、4（2x41）宜=0,n2x-Af=4,则上=.x=212.若方程ax-2y=4的一个解是｛,则a的值是.[y=l三、解答题[x=213・已知彳小是一个二元一次方程的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.l.y=314.根据卞列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组.（1）甲数的丄比乙数
