高考数学（文）（新课标）二轮专题复习作业4转化与化归思想含解析

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1、专题训练•作业(四)一、选择题1.(2016-广东检测)三角函数f(x)=sin(g—2x)+cos2x的振幅和最小正周期分别B“，兀是()A.羽，y答案B解析1a/I3jtRx)—2cos2x—亍sin2x+cos2x—)cos2x—亍sin2x—y)3(coscos2x—C.^2,込D.^2,兀JIJlsiir&sin2x)=A/5cos(2x+w)・振幅为羽，最小正周期为y=兀.a.*2.(2016-河南九校)已知双曲线M：令一令=l(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为普c(c为双曲线的半焦距长)，

2、则双曲线的离心率e为()Rh/ZB2C.^p-D.3甫答案c到该渐近线的距离为丿21解析根据双曲线对称性取一条渐近线bx+ay=0,焦点F坐标为(c,0),则F/2_

3、_b2~^c>化简得b2=

4、c2,又b2=c2—a2,则9(C2—a2)n2c293^7=2c,严,e=7.3.(2016•式汉调研)若2x+2y=l,则x+y的取值范围是()A.[0,2]B・[—2,0]C・[—2,+oo)D・(—8,-2]答案D解析利用基本不等式转化为关于x+y的不等式，求解不等式即可.・・・2+*2卅2+—1,・・・2也叫1・

5、.・.2x+『w才=22,.・.x+yW—2.即(x+y)e(-oo,—2].1.(2016-广州模拟)已知OA=(cos61，2sin0i),OB=(cos02,2sin&2)，若01'=(cos01,sin01),OB'=(cos92,sin92)，且满足(5X'•OB,=0,则Saoab等于()A，2B・1C・2D・4答案B解析由条件of・o£=0,可得cos佝一％)=0,利用特殊值，如设01=y,。2=0代入，则A(0,2),B(l,0),故面积为1.2.(2016-兰州检测)若不等式x2+2x

6、f任意a,bu(0,+8)恒成立，则Da实数X的取值范围是()A.(-4,2)B.(—8,-4)U(2,+00)C.(-8,-2)U(0,+s)D・(一2,0)答案A解析不等式x2+2x<

7、+^对任意a,be(0,+->)恒成立，等价于不等式x2+2x<(^+-^)min.因为对任意a,bG(0,+s),¥+竿$2弋晋=8(当且仅当半二竽，即a=4b时取等号)，所以x2+2x<8,解得一4

8、为()A.[0,+◎B・[2迈，+s)C・[2书,+s)D・[4,+s)答案D解析建立平面直角坐标系，设a=(l,0),由于ab=},a•c=2,可设b=(l,m),c=(2,n),而be—1,则有2+mn=l,即mn=—1,由于

9、c+fe+c

10、2=

11、a

12、2+b1+c1+2a-b+2a'c+2b'C=b1+c1+9=l+m2+4+n2+9=m2+n2+14^—2mn+14=16,故

13、a+〃+c

14、24.TTTT1.(2016-北京)将函数y=sin(2x-y)图像上的点PQ,t)向左平移s(s>0)个单

15、位长度得到点P'.若P'位于函数y=sin2x的图像上，贝9()A.t=£TTs的最小值为&TTB.t—晋，s的最小值为§C・t=*,s的最小值为亍、［jTTD・t—罟，s的最小值为3答案AJIJTt,JIJI解析因为点Pq~,t)在函数y=sin(2x—丁)的图像上，所以t=sin(2X———)ji1ji1,.1n=sirry=㊁.又P'(才一s,㊁)在函数y=sin2x的图像上，所以^=sin2q—s),则jijiji5n兀，、2(才一s)=2kn+w或2(才一s)=2kn+飞-,k^Z,得s=—kJi或s=—k

16、jiji兀一石，kEZ.又s>0,故s的最小值为石做选A.2.(2016-太原模拟)己知函数f(x)=log2x,若在［1,8］上任取一个实数xo,则不等式1Wf(x°)W2成立的概率是()A4BjC#D.*答案C解析1Wf(xo)W2=>1Wlog2XoW2=>2Wx°W4,4—22・•・所求概率为口=¥3.棱长为a的止方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为()a3a3A•亍B-7C.石D12答案c解析所得图形是一个正八面体，可将它分割为两个四棱锥，棱锥的底面为正方形且边长为*a,髙为正方体边长的

17、一半，.•.V=2X*平a)?•号违.1.(2016-武汉调研)设F为抛物线C：x2=12y的焦点，A,B,C为抛物线上不同的三点，若FA+FB+FC=0,贝iJ

18、FA

19、+

20、FB

21、+

22、FC

23、=()A.3B・9C.12D・18答案D解析设A(x),yi),B(x2,y?),C(x3,y3),因为A,B,C为抛物线上不同的三点，则A,B,C可以构成