高考数学（文）（新课标）二轮专题复习作业1函数与方程思想含解析

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1、专题训练•作业（一）一、选择题1.(2016-郑州预测)曲线f(x)=x-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x—1,则P点的坐标为()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)和(一1,3)D・(1,-3)答案C解析由题意得，f‘(x)=3x2-1,设P(x0,yo),则f‘(xo)=3xo2-1=2,解得x°=±l,从而P(-l,3)或P(l,3).2.(2016-安徽六校)在各项均为正数的等比数列｛aj中，a2,a4+2,成等差数列，ai=2,Sn是数列｛aj的前n项和,则Si0—S4=(

2、)A.1008B・2016C.2032D・4032答案B解析依题意，得2(a4+2)=a2+a5,又a】=2,故4q3+4=2q+2qcos0=g,因为q>0,故q=2,故Si0-S4=2046-30=2016.ttB4D•学3.(经典题)已知ee(0,n),且sin(0—肓，则tan20=()A3C.-y答案C解析由sin(B—p-)=希¥(sin&—cos8)=需'sin0—cos0=*.解方程组sin()—cos()=*,sin20+cos20=1,r・4sin0=§,・A3sin0=_§

3、，4COS8=—§•sin0因为0e（O,Ji）,所以sin0＞0,所以＜4不合题意’舍去’所以如cos9=2“4一i2tan030=V所以tan29=l-tan20=421w24故选c.4.(2016-广州五校)已知双曲线C：字一泊=l(a>0,b>0)的焦距为10,点P(2,1)在C的一条渐近线上，则C的方程为(22A仏=1宀2051)22bD=10520122C80-20=1答案A解析依题意a2+b2=25,b解得a2=20,b2=5,・•・双曲线C的方程为看一¥=1•选A.5.A.C.-1

4、D.-2方程m+1-x=x有解，则m的最大值为()A.0答案A解析由原式得m=x—pl—x,设寸1—x=t(t20),则m=]_t2_t=^_(t++)2，(t+

5、)2在［0,+8)上是减函数..•.t=0时，m的最大值为1.6.已知等比数列｛aj的各项均为正数,数列｛bj满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列｛bj前n项和的最大值等于()A.126B.130B.132D.134答案C解析•・•｛务｝是各项不为0的正项等比数列,bn=lnan是等差数列.又Vb3=18,b6=12,・

6、・・bi=22,d=—2.,n(n—1)?・•・S„=22n+X(—2)=-n"+23n..••(Sn)max=Su=Si2=-ll2+23X11=132.6.已知正四棱锥的体积为寸，则正四棱锥的侧棱长的最小值为（）A.2^3B.2C・2迈D・4答案A解析如图所示，设正四棱锥的底面边长为a,高为h.则该正四棱锥的体积V弓a2h=学故a2h=32,即a2=p则其侧棱长为z(琴)令f(h)=¥+h'，则f，(h)=—家+21!=苓半，令f，(h)=0,解得h=2.显然当h£(0,2)时，f(h)<0,

7、f(h)单调递减；当he(2,+oo)时，ff(h)>0,f(h)单调递增.所以当h=2时，f(h)取得最小值f(2)=y+22=12,故其侧棱长的最小值l=y[l2=2y[3.7.设函数f(x)=ex+x—2,g(x)=lnx+x2—3.若实数a,b满足f(a)=0,g(b)=0,则()A.g(a)<00,Af(x)是增函数.Tg(

8、x)的定义域是(0,+°°),・•・/(x)=Z+2x>0.Xg(x)是(0,+°°)上的增函数.・.・f(0)=—1<0,f(l)=e-l>0,.0,・*.l0,g(a)<0・6.(2016-衡水调研)定义域为R的连续函数f(x),对任意x都有f(2+x)=f(2—x),且其导函数f‘(X)满足(x—2)f‘(x)>0,则当2

9、log2a)C.f(log2a)0,・・・当x>2时，ff(x)>0,f(x)是增函数;当x<2时，F(x)<0,f(x)是减函数.又V2