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《高二数学北师大版选修1-2陕西专用课时训练：121条件概率与独立事-件含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、01第一章统计案例§2独立性检验2.1条件概率与独立事件课时演练促提升一、A组1.甲、乙两人进行投篮比赛，记“甲投篮一次投进”为事件A,“乙投篮一次未进”为事件5则A与3是（）A.互斥事件B.对立事件C.相互独立事件D.不可能事件答案:C2.下列几种概率中为条件概率的是（）A.甲、乙两人射击命中率分别为0.6,0.7,各射击一次都命中的概率B.甲、乙两人射击命中率分别为0.6,0.7,甲、乙各射击一次，在甲击中目标的条件下,乙击中目标的概率C.10件产品中有3件次品，抽两件产品进行检验胎好抽到一件次品的概率D.小明上学路上要经过三个路口,每个路口遇到红灯的概率均为
2、,小明在一次上学
3、途中遇到红灯的概率解析:根据条件概率的定义进行判断，只有B是条件概率.答案:B3•投掷一枚均匀的骰子和均匀的硬币各一次,记“骰子向上的点数是F为事件A,记“硬币反面向上,，为事件B,则事件A和B同时发生的概率是（）A.丄B.-C.-D.-126612解析:A与B相互独立，故P（AB）=P（A）P（B））x-=-.6212答案:A4.一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩，则另一个是男孩的概率是（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（）A.1B.
4、C.iD.0答案:B4.某机械零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为仏第二道工序的废品率为b,假定这两道工序出废品是彼此无关的，
5、那么产品的合格率是()A.ab-a-b+1B.l-a-bCA-abD.解析:设“第一道工序出现废品”为事件A,“第二道工序出现废品”为事件B,则P(A)=a,P(B)=b,且A与B相互独立.则产品的合格率为P(AB)=P(A)P(B)=[1-P(A)][1・P(B)]=(1-67)(1-Z?)=l-a-b+ab.答案:A5.北京现有甲、乙两所高校参加国家级规范化学校验收，它们通过的概率分別为x和0.6,它们是否通过互不影响，若甲通过且乙没通过的概率为0.2,则兀值为.解析:由题意知,“甲通过验收"与“乙没通过验收"相互独立，故x(l-0.6)=0.2,解得"0.5.答案：0.56.
6、盒中装有10只乒乓球，其屮6只新球,4只I口球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下,第二次也取到新球的概率为.解析:第一次取出新球，则袋中还有9个球，其中5个新球，所以第二次取出新球的概率为器答案：
7、7.甲、乙、丙三人参加某项测试，他们能达标的概率分别是080.6,0.5,则三人屮至少有一人达标的概率是.解析:由相互独立事件概率公式知，三个人都不达标的概率是(1-0.8)(1-0.6)(1・0.5)=0.04,所以三人中至少有一人达标的概率是1・0.04=0.96.答案：0.968.某种灯泡用5000小时未坏的概率是0.75,用10000小时未坏的概率是0.5,现
8、在有一只灯泡已经用了5000小时未坏，则它能再用5000小时的概率是多少？解:设“灯泡用到5000小时未坏"为事件人“灯泡用到10000小时未坏”为事件B,则P(A)=0.75,P(B)=0.5,P(B)__0^P(A)~0.75所以它能再用5000小时的概率为;39.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题，竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.7,0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率.解:记“答对第一个问
9、题”为事件A,“答对第二个问题"为事件5“答对第三个问题"为事件C.则P(A)=0.&P(B)=0.7,P(C)=0.6.(1)事件“这名同学得300分"可表示为ABC+ABQ则P(ABC^ABC)=P(ABC)^P(ABO=P(4).P(E)・P(C)+P(刁)•P(B).P(O=0.8x(l-0.7)x0.6+(l-0.8)x0.7x0.6=0.22&⑵“这名同学至少得300分”可理解为这名同学得300分或400分，所以该事件可表示为:ABC+ABC+ABC.则P(ABC+ABC+ABC)=P(ABC+ABC)^P(ABC)=0.228+P(A)-P(B)-P(C)=0.228
10、+0.8x0.7x0.6=0.564.二、B组1.坛子中放有3个白球、2个黑球，从中进行不放回地摸球.用儿表示第一次摸到白球人2表示第二次摸到白球，则儿与玉是()A.互斥事件B.相互独立事件C.对立事件D.不相互独立事件答案:D[2.已知P(A3)=P(A)P(B),口P(M)W，P(AE)=P(4B),则事件A发生的概率是()A.-B.-C.-D.-91833解析:由P(AB)=P(4)P(B),知A与B相互独立，故A与瓦方与5刁与倉都是相互独立的，由P(aE)=P
