黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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1、2017年高三学年期中考试数学文科试题一、选择题(每小题5分，满分60分)1、若集合B={xx>0}f且AHB=Af则集合A可能是()A.{1,2}B・{xx<}・C・{-1,0,1}D.R2、已知z=m2-l+(m2-3m+2)z(meR,i为虚数单位)，贝卜加=_1”是“z为纯虚数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、平面向量方与乙的夹角为60。，方=(2,0),

2、引=1,贝

3、

4、

5、方+2引=()A.6B.36C・2^3D・124、若点P(4,2)为圆x2+y2-6x=

6、0的弦的中点，则弦MW所在直线方程为()A.2x+y-10=0B.x-2y=0C・x+2y-8=0D.2x-y-6=05、如果在两个平面内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是()A、平行B、相交C、平行或相交D、垂直相交6、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是()]1A./(%)=-%xB./(x)=xsinxC.=—D・f(x)二妒•X7、在等差数列{。“}中,2(d[+為+如)+3仏+。11)=24,则513+2a7=()A・17B.26C.30D.56%+y<48、已知实数兀满足约

7、束条件3x-2y>6,且出的最小值为k,则k的值为()Xy>—1A.纟B.丄C.■丄D.-33259.如图，均垂直于平面ABC和平面ZBAC=ZA}B}C}=90°,AC=AB=A=B{CX=^2,则多面体ABC-A.B.C.的外接球的表面积为()A.2;rB.4^C.67VB10、已知正数Q"满足d+b=4,则曲线/（x）=lar+^在点（a,/（a））处的切线的倾斜角的取值范围为（）71'7T5龙、r7171'兀7lB.C.D.2丿冷12丿-42丿〔43丿11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.1

8、121A.—B.—C.—D.—A.2;rB.4^C.67VB10、已知正数Q"满足d+b=4,则曲线/（x）=lar+^在点（a,/（a））处的切线的倾斜角的取值范围为（）71'7T5龙、r7171'兀7lB.C.D.2丿冷12丿-42丿〔43丿11、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.1121A.—B.—C.—D.—1263312、已知椭圆的左焦点为仟，右焦点为佗•若椭圆上存在一点P,且以椭圆的短轴为直径的圆与线段P&相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为（）A.1B.亚c.亜D.逅3363二.填空题（每

9、题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13、将函数^=sin(2x+-)+2的图象向右平移兰个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数36的解析式是.14、设D为不等式(x-l)2+r<1表示的平面区域，直线x+^3y+b=0与区域D有公共点，则b的取值范围是・215、将圆心角为一龙，面积为3兀的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于316、下列说法正确的有①函数/(x)=4cos2x■—k3丿的一个对称中心为,0丿②在AABC中，AB=fAC=3,D是BC的中点，则ADBC=4；③在MBC中，Acos

10、2B的充要条件;④定义罰｛诃=｛;:二,已知心&min{sinx,cosx},则f[x)的最大值为J.2三、解答题：17.(本小题满分12分)已知｛©｝是等差数列,满足q=34=12,数列血｝满足也=4,伤=20,且｛bn-afl｝是等比数列.(1)求数列血｝和｛仇｝的通项公式；(2)求数列｛$｝的前”项和.18、(本题满分12分)AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=-.4(1)求丄+丄的值；tanAtanC(2)设BABC=-f求a+c的值.219、(本小题满分12分)三棱柱ABC-A

11、^Q,侧棱与底面垂直,Ad，AC；的中点.(1)求证：MW//平面BCCQ・ZABC=90()fAB=BC^BBl=2fM,N分别是(2)求证：平面MAC,丄平面ABC,.20.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:4x+3y-6=0切于点55(1)求圆C的标准方程；(2)已知"(2,1),经过原点，且斜率为正数的直线厶与圆C交于卩(石，)[),0也,旳)两点・(i)求证:1为定值;(ii)求IPNf+IQNf的最大值.21、已知函数/(x)=wc--ax1,aeR・(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若关于兀的不等式/(x)<

12、(a-l)x-l恒成立，求整数°的最小值.请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分•答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程工一2+cosa在直角坐标系兀0)：中，曲线G的参数方程为一宀.(a为参数)，直线