黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试（文）数学试题及答案解析

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1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学试题(文)一、选择题1.若集合B={x

2、x>0},>AAB=A,则集合A可能是()A.{1,2}B.{x

3、x<1}C.{-1,0,1}D.R2.已知z=m'-l++2)i(mWRj为虚数单位)，则是"为纯虚数'的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3•平面向量与B的夹角为60°,

4、a

5、=(2,0),

6、b

7、=l,则

8、a+2b

9、=()A.6B.36C.2狷D.124.若点玖4,2)为圆x2+y2-

10、6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A.2x+yT0=0B.x-2y=0C.x+2y-8=0D.2x-y-6=05.如果在两个平而内分别有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平而的位置关系一定是()A.平行B.相交C.平行或相交D.垂直相交6.下列函数在英定义域上既是奇函数又是减函数的是()11A.f(x)=_x

11、x

12、B.f(x)=xsinxC.f(x)=-D.牙xf(x)=x**7.在等差数列{aj中,2(a1+a44-a7)+3(a9+a11)=24,贝IJS13+2a7

13、=()A.17B.26C.30D.56fx+y<4y+28.已知实数x,y满足约束条件3x-2y>6,且一的最小值为k,贝ijk的值为()Iy>-lx4111A.一B.一C.一一D.一33259.如图，AApBBj均垂直于平面ABC和平面A]B]C/BAC=厶人占心=90°,AC=AB=A1A=B1C1=^,则多面体ABC-A.B^的外接球的表面积为()A.2kB.4兀C.6tiD.8兀x，0*已知正数小满足小"，则曲线斫贬+£在点敷））处的切线的倾斜角的取值范围为（）C.B.冗兀7C兀、.45

14、,A.—+co[4.11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（D.1D.31A.—B.1262C.3且以椭圆的短轴为直径的12.已知椭圆的左焦点为F]，右焦点为F?•若椭圆上存在一点P,圆与线段PF?相切于线段PF?的屮点，则该椭圆的离心率为（c-ydtA1a&仝A.—o.—33二.填空题13.将函数丫=sin（2x+?+2的图象向右平移:个单位，再向下平移2个单位所得图象对应函数的解析式是14.设D为不等式（x-l）2+y2

15、,则b的取值范围是215-将圆心角为尹面积为肮的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的体积等于16.下列说法止确的有①函数f(x)=4cos(2x+-_._^U2，②在AABC中，AB=1,AC=3,D是BC的中点，则心•BC=4；③在AABC'P，Acos2B的充要条件；④定义min｛a,b｝=｛；'栄[，已知f(x)=min｛sinx,cosx｝,贝】Jf(x)的最大值为亍三、解答题17.已知｛%｝是等差数列，满足引=3用4=12,数列｛0｝满足bx=4,b4=20,且｛bn-an｝

16、M等比数列.(I)求数列｛%｝和｛"｝的通项公式;(2)求数列｛bj的前n项和.9318.AABC中，内角A,B,C的対边分别为a,b,c,己知b「=ac,cosB=4(1)求亠+亠的值；tanAtanC--3(2)设BA・BC=—,求a+c的值.219.三棱柱ABC-A]B]Ci，侧棱与底面垂直，=90°=BC=BBi=2MN分别是A]B],AC]的中点.(1)求证：MN//平面BCC]B]；(2)求证：平面MAC】丄平面ABC】.20.已知圆心在x轴上的圆C与直线l:4x+3y-6=0切于点

17、(I)求圆C的标准方程;(2)己知N(2J),经过原点，且斜率为正数的直线L与圆C交于P(x1?yi),Q(x2?y2)两点.11(i)求证：一+—为定值；X]x2(ii)求

18、PN

19、2+

20、QN

21、2的最大值・21.已知函数f(x)=lnx-^ax2,aGR.(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若关于x的不等式f(x)S(a-l)xT恒成立，求整数的最小值.选修4・4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系xOy中，曲线C］的参数方程为©为参数)，直线C2的方程为y厶I0X1lvAY=a/3x,以0为

22、极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C］和直线C?的极坐标方程；(2)若直线C?与曲线C】交于A,B两点，求击+侖.选修4・5：不等式选讲23.已知函数f(x)=

23、x

24、+

25、x-3

26、.(1)求不等式q寸<6的解集；(2)若k>0且直线y=kx+5k与函数f(x)的图象可以围成一个三角形，求k的取值范围.【参考答案】一、选择题1.【答案】A【解析】•••集合B={x

27、x>0},fiAAB=A,故AGB,故A答案中{1,2}满足要求，故选A.2.【答案】C【解析】当m=T吋，z=(-l