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《黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学（文）试卷含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、nn2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高三上学期期中考试数学（文〉一、选择题：共12题1.已知集合4={1,2,3,4},B={n
2、n=log2(3fc-l),/cG4},则4nB=A•⑶【答案】CB.{1}D.{1,2,3}【解析】本题主要考查集合的基本运算、对数的运算性质•由题意可知4={123,4},B={l,log25,3,log215},则4nS={1,3}2.设a,bGR,那么*>1"是'匕>b>0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】本题主要考查充分条件与必要
3、条件，考查了逻辑推理能力•由题意，令a=-2,b一1,则彳>1,但是a>b>0不成立;当a>b>0吋佥>1成立，故答案为B.3.设0/是两个不同的平面丿是一条直线，以下命题正确的是A.若2丄a卫丄0,则1//0B.若〃/a,a//伙则C.若2丄afa//p^l丄BD.若l〃a,a丄仇则2丄0【答案】C【解析】木题主要考查线面、面面平等或垂直的判定与性质，考查了逻辑推理能力与空间想象能力.如果一条直线垂直于两个平行平面屮的一个，则它也垂直另一个，故答案为C.（qx兀204.下列函数中，与y=G）；%；°的奇偶性相同，且在（-oo,0）上单调性也相同的
4、是A.y=-?By=x2+2C.y=%3-3DJ=loglkl【答案】B【解析】木题考查函数的性质•由题意得y=rex,x>0(j)x,x<0为偶函数，且在（-〜0）上单减;y=-1是奇函数，排除A；y=%2+2为偶函数，且在（一8,0）上单减，满足题意.AT选B.1.<莱茵德纸草书〉是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目:把一百个面包给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的3份之和的扌是较小的两份之和，则最小的一份为A.-B.-C.-D.-3366【答案】A【解析】本题主要考查等差数列的应用,考查了分析问题与解决问题的能力•由题意，
5、设公差为d,d>0,这5份分别为x-ld^c-d^yX+dyX+ld,则x-2d+x-d+兀+x+d+x+2J=lQ0,且B.3V3tcQUOTE：".3D.5n2.在梯形4BCD中，乙/1BC=6F,AD"BC,BC=2AD=2AB=2,习各梯形力BCD绕力D所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的儿何体的表面积为A.(44-V3)ttQUOTE-•*MERGEFORMATMERGEFORMATC.6ttQUOTE-・*MERGEFORMAT【答案】B【解析】本题主要考查旋转体、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想彖能力•由题意可知，该梯形为等腰
6、梯形，所得儿何体为一个底面半径为逼、高为2的圆柱，上、下各挖2去一个底面半径为逼、高是占的圆锥，所以该几何体的表面积S=2ttx^x2+2xttx^x22221=3V3tt（x+y>0,3.若%,y满足x>l,则下列不等式恒成立的是U-y>0,A.y>1B.x>2C.x+2y>0D.2x—y+1>0【答案】D【解析】本题主要考查二元一次不等式组,考查了恒成立问题与数形结合思想•作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，经验证可知，平面区域在不等式2x-y4-1>0表示的区域内，故答案为D.1.下面有川个命题：①函数y=sin4%-cos檢的最小正周期
7、是11；②函数y=3sinx4-4cosx的最大值是5;③把函数y=3sin(2x+专)的图象向右平移f得y=3sin2x的图象;④函数y=sin(x-^)在(O,TT)上是减函数.其中真命题有()个A」B.2C.3D.4【答案】C【解析】本题主要考查命题真假的判断、三角函数的图象与性质、二倍角公式、两角和与差公式，考查了逻辑推理能力.®y=sin4%-cos4%=-cos2%,最小正周期是it,故正确;②函数y=3sinx4-4cosx=5sin(x+&)(tan&=扌)的最大值为5,正确;由图象平移变换可知，③正确;y=sin(x-扌)=-co
8、sx,rh余弦函数的单调性可知，在(O,tt)上是增函数，故④错误，因此答案为C.2.若勺上2是夹角为60°的两个单位向量，则a=ex4-e2,b=-4ex4-2乃的夹角为A.150°B.120°C.60°D.30°【答案】B【解析】本题主要考查平面向量的模、数量积与夹角公式•由题意可知，町•e2=
9、JaI=Vei2+^ei*e2+I—16ex-e2+4e22=2V3;a•b=-4e12一2et-e2+2e22=-3,则cos=则Va,b>=120°1.如图,正方体ABCD-A^C^中,分别为棱AB^C^的中点，在平面ADD^内且与平面"
10、EF平行的直线A.有无数条【答案】AB.有2条C.0有1条D.不存在【解析】木题主要考查线面平行的判定与性质，考查了逻辑推
