21.2.2公式法教学设计

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1、“先学后导互动展评当堂训练”教学设计北京师范大学新余附属学校课题：21.2.2公式法科目：初三数学授课班级：授课教师：授课时间:2017年8月28日教学目标：1.掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；2、理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式；3、会熟练应用公式法解一元二次方程。教学时间：1课时第1课时（一）学习目标学习目标要具体、简要、可行、可测：1．掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；会利用根的判别式求待定字母系数的取值问题；会利用根的判别式证明根的情况；2.理解一元二次方程求根公式

2、的推导过程，掌握求根公式；3．掌握公式法解一元二次方程的步骤，会熟练应用公式法解一元二次方程。二次备课（二）自学指导明确自学的内容与范围，明确自学的方法，明确自学的要求，明确自学的时间：范围：阅读教材9—12页时间：10分钟自学课本，弄清下面的问题，有疑问的做好标记。1.利用配方法解一元二次方程.2.一元二次方程的根的判别式：，根的判别式与一元二次方程根的情况有什么关系：①当>0时，方程有的实数根；②当=0时，方程有的实数根；③当<0时，方程实数根.3.当b2-4ac≥0时，求根公式：。4.这种解一元二次方程的

3、方法是什么？利用这种方法解一元二次方程的关键是什么？‘（一）自学自测学生看书、看例题、做测试题，教师巡视。（教师出示问答题或测试题让学生检测自学情况）测试题：1、一元二次方程的根的情况可由的符号来判定：①当______0时，方程有两个不相等的实数根；②当______0时，方程有两个相等的实数根；③当______0时，方程没有实数根.2、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是()A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根3、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相

4、等的实数根，则k的取值范围是。4、用公式法解方程x2-x-1=0的根为()A.B.C.D.5.用公式法解方程2（x2-4x）+3=0二次备课（二）互动展评小组交流，全班展示，教师点评：（建议教师预设）1、2、3题属于基础题选择班上成绩薄弱的学生来做，可以提高他们的学习兴趣；第4题找中等的学生来做，最后老师来点评：要掌握一元二次方程的根的判别式与根的情况之间的关系；要牢记求根公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤。（三）归纳总结引导归纳，回扣目标：（1）根的判别式：b2-4ac（2）应用公式法解一元二次方程的关键是

5、：确定a,b,c的值（3）利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：1)化：将方程化为一般形式；2）定：确定的值；3）算：计算判别式的值4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根（一）当堂训练分必做题、选做题或思考题。必做题完不成的开小灶，巡视学困生，当堂批改学困生作业，让学生有成功的体验，做到“堂堂清”。必做题：1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.(益阳中考)一

6、元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m应满足的条件是()A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤13．用求根公式解得的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则（）A．b=0B.c=0C.b2-4acD.b+c=04．用公式法解方程.(1)3x2+2x=2(2)2x2-x=2x+1(3)x(x+1)+7(z-1)=2(x+2)5.(荆州中考)已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是()A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜36.已知x=-1是关于

7、x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则另一个根x=______.7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A.k＞B.k≥C.k＞且k≠1D.k≥且k≠18、(汕尾中考)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.二次备课（一）板书设计：一、根的判别式：1、根的判别式与方程的根的三种情况：一元二次方程有两个不相等的实数根一元二次方程有两个相等的实数根；一

8、元二次方程没有实数根.2、求根公式：x=3、用公式法解一元二次方程的步骤：1)化：将方程化为一般形式；2）定：确定的值；3）算：计算判别式的值4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根（八）教学反思：