圆与圆的习题

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1、《圆与圆的位置关系》习题主备人：王娟复习目标1、掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系,并能熟练判定2、掌握相切两圆以及相交两圆的性质定理3、经历知识应用的过程，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性知识点回顾设两圆的半径分别为r1、r2，圆心距（两圆圆心的距离）为d，则有两圆的位置关系，d与r1和r2之间的关系．外离d>r1+r2外切d=r1+r2相交│r1-r2│

2、两个圆有唯一公共点，则这两个圆相切C、两个圆没有公共点，则这两个圆外离2、两圆的半径分别为11cm和14cm，当两个圆相切时，圆心距为_25cm或3cm____3、已知⊙A、⊙B相切，圆心距为10cm，其中⊙A的半径为4cm，则⊙B的半径为_6cm或4cm____4、在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_4、6___个单位长．5、两圆的直径分别为6cm和8cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为外切_____6、两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心

3、距为d,且满足（R-d)2=r2有相等的两实数根,则两圆的位置关系_外切或内切_______.7、半径分别是10cm和17cm的两圆相交，公共弦长为16cm，求两圆的圆心距.(1)(2)分析：如图(1)(2).图(1)中O1、O2在公共弦AB的两侧，则O1O2=O1C+O2C.图(2)中，O1、O2在公共弦AB的同侧时，则O1O2=O2C-O1C然后我们应用两圆相交的性质：连心线垂直平分公共弦，再利用Rt△AO2C，Rt△AO1C中，求出O2C==15cm，O1C==6cm∴O1O2=15+6=21cm或O1O2=15-6=9cm巩固训练1.已知两圆半径分

4、别为8、6,若两圆内切,则圆心距为_2;若两圆外切,则圆心距为_14___.2、直径为6和10的两圆相外切,则其圆心距为(B)A.16B.8C.4D.23、⊙O的半径为2,点P是⊙O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与⊙O相切的圆的半径一定是(A)A.1或5B.1C.5D.1或44、如图1两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为__4__．图1图25、如图2,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长为____.6、如图，AB既是⊙C的切线也是⊙D的切线，⊙C与⊙D相外

5、切，⊙C的半径r=1，⊙D的半径R=3，求四边形ABCD的面积。7、已知⊙O1、⊙O2相交于点A、B，∠AO1B=120°，∠AO2B=60°，O1O2=6cm。求：（1）∠O1AO2的度数；（2）⊙O1的半径和⊙O2的半径。总结1、两圆没有交点时，位置关系有外离、内含两圆相切时，位置关系包括外切和内切2、两圆相切时，连心线必过圆心,两圆相交时，连心线垂直平分公共弦3、两圆相交的图形有两两种情况：圆心在公共弦的两侧或同侧4、连心线与公共弦是圆与圆的位置关系常用辅助线参考习题一、选择题1.相交两圆的圆心距为3厘米，下列各组数值可作为两圆半径的是（   ）。　

6、A.5厘米，2厘米B.3厘米，5厘米C.4厘米，7厘米D.1厘米，5厘米2.已知两圆半径分别为2，3，圆心距为d.若两圆有公共点，则下列结论正确的是（   ）。　　A.d＝1B.d＝5C.l≤d≤5　D.1r），圆心距为d.若R，r，d满足R2-r2+d2=2dR，则这两圆的位置关系是（   ）。　　A.相交B.外切　C.内切　D.内切或外切4.⊙Ol，⊙O2，⊙O3两两外切，且半径分别为2厘米，3厘米，10厘米，则△O1O2O3的形状是（   ）。A.锐角三角形　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　D.等腰直角三角

7、形5.两圆半径分别为2，1，圆心坐标分别为（1，0），（2，1），则到两圆位置关系是（   ）。A.相离　　B.外切　　C.相交　　D.内切6.⊙Ol与⊙O2相交，P为⊙Ol上一点，过点P作两圆的切线，则切线的条数可能是（   ）。A.1，2　　B.1，3　　C.1，2，3　　D.1，2，3，47.半径为1，2的两圆外切，那么，与这两圆都相切且半径为3的圆的个数有（   ）。A.2　　B.3　　C.4　　D.5作业：课时作业设计一、选择题．1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（B）A．内切B．相交C．外切D．外离

8、2．半径为2cm和1cm的⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，且O1A