资源描述：
《数学人教版五年级下册长(正)方体的拼切问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、长(正)方体的拼切问题耒阳市前进小学李秋花一、教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元的补充内容，这是属于空间与图形范畴的知识。二、教学目标：1．利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索长(正)方体拼切后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。2．通过对立体图形拼和切，观察比较，体验策略的多样性，引导学生找出规律，发展学生的空间观念。3．培养学生积极思考、探索新知的思维品质。4．感受学习数学的重要性。三、教学重点、难点重点：学生通过对立体图形的拼和切，利用长（正）方体表面积和体积等有关知识的探索，对长（正）方体的拼切后图形表面积和体积与原图的关系，引
2、导学生找出规律。难点：充分理解平行于长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。四、教学过程（一）创设情境复习整理1、欣赏图片，激发学生的学习兴趣师：这是我们学过的长方体、正方体、圆柱体。我们可以利用这些几何图形拼成一些美丽的图案，今天我们一起来探讨长(正)方体的拼切问题。2、复习整理（1）、长方体的表面积计算公式是（）正方体的表面积计算公式是（）（2）、长方体的体积计算公式是（）正方体的体积计算公式是（）老师出示课件，学生回答。（二）自主学习，发展思维例1（1）两个棱长是1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是增加还是减少？体积呢？表面积减
3、少了，体积不变。（出示课件）（2）4个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，有几种拼法？长、宽、高分别是多少？表面积分别减少了几个面？它的体积呢？（独立拼并完成表格内容、学生上台演示并回答）生：①摆成一排：长是4cm,宽是1cm,高是1cm,表面积减少了6个面，即6cm2,体积不变。②摆成4层：每层一个，长是1cm,宽是1cm,高是4cm,表面积也减少了6个面，即6cm2,体积不变。③摆成前后两排：每排摆2个，长是2cm,宽是2cm,高是1cm,表面积减少了8个面，即8cm2,体积不变。④摆成两层：每层2个，长是2cm,宽是1cm,高是2cm,表面积减少了8个
4、面，即8cm2,体积不变。教师小结并板书：以上四种情况，可归纳为两种拼法，不同的拼法，得到的长方体的表面积会不同，体积不变。（3）8个小正方体拼成一个长方体，有哪些拼法？思考：拼成长方体的长、宽、高分别是多少？表面积分别减少了几个面？体积呢？小组合作、讨论。并完成表2内容。合作要求：一人拼、一人计算、一人填表并汇报。学生汇报，①摆成一横排：（出示课件内容），长8cm,宽1cm,高1cm,表面积减少了：1×1×7×2=14（cm2）体积不变：②摆成八层：每层摆1个，长1cm,宽1cm,高8cm,表面积减少了：1×1×14=14（cm2）体积不变。③摆成上下两层：
5、每层摆4个，长4cm,宽1cm,高2cm,表面积减少了：6×1×1×8-（4×1+4×2+1×2）×2=48-28=20（cm2）也可以用1×1×10×2=20（cm2）体积不变。④摆成前后两排：长4cm,宽2cm,高1cm,表面积减少了：1×1×6×8-（4×2+4×1+2×1）×2=48-28=20（cm2）体积不变。⑤摆成4排：每排2个，长2cm,宽4cm,高1cm,表面积减少的同摆成前后两排的一样，体积不变。⑥摆成4层：每层2个，长2cm,宽1cm,高4cm,表面积减少的同摆成前后两排的一样，体积不变。⑦摆成2层：每层4个，长2cm,宽2cm,高2cm
6、,表面积减少了：1×1×6×8-（2×2×6）=48-24=24（cm2）师：这样摆就成了一个什么图形？（正方体）教师归纳并小结：对，就是说，至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。（出示PPT）师：通过刚才的探索，我们发现由8个小正方体拼成一个长方体，归纳起来有三种拼法：8×1×1拼法、4×2×1拼法、2×2×2拼法，但无论怎么拼，体积不变。但表面积会减少，而且不同的拼法，表面积减少的情况也会不一样！三．主动探究合作交流例2如果把这块蛋糕一刀切成两块长方体的蛋糕，（1）有几种切法？⑵每一种切法会增加几个面？小组内切一切、讨论并回答。（提示：垂直于长切、垂直于
7、宽切、垂直于高切。）学生先回答，教师归纳并板书。（课件演示三种切法的过程）小结：把这块蛋糕一刀切成两块长方体的蛋糕有3种不同的切法，无论哪种切法都是增加两个面。垂直于长切增加的是左右两个面(宽×高×2)，垂直于宽切增加的是前后两个面(长×高×2)，垂直于高切增加的是上下两个面(长×宽×2)。（3）如果三种切法组合在一起切，会增加几个面？（课件演示）小结：增加了前后、左右、上下六个面，也就相当于增加了一个表面积。（4）如果只切一刀，怎样切表面积增加的最大？怎样切表面积增加的最小？（课件演示）小结：平行于最大的面切增加的面积最大。平行于最小的面切增加的面积最小。巩
8、固练习：一、判断：（对的打“√”，错的
