数学人教版五年级下册长(正)方体的拼切问题

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1、《长(正)方体的拼切问题》教学设计姓名李秋花衡阳市耒阳市前进小学教学内容：人教版小学数学五年级下册第三单元的补充内容，这是属于空间与图形范畴的知识。一、教材分析本课教学是教材长、正方体的表面积计算和长、正方体的体积计算学习之后的补充内容。纵观整个教材的编排，我认为有必要让学生对长、正方体的切割过程中引起表面程度化情况进行对比研究，并且把对长、正方体的拼和切整合一起对比研究。既可以进一步加强学生对长、正方体表面积、体积的理解又能在拼切的过程中更好地发展学生的空间观念，是在学生在学习“空间与圆形”这部分内容很好的契合点。二、学情分析虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积和体

2、积，但是由于学生缺少生活实践经验，空间思维能力薄弱，导致解决较复杂的问题时往往计算出来的结果不符合实际要求。《长、正方体的拼切问题》当学生经历了探索发现的过程，培养了学生分析问题，解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探索，发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。三、教学目标1．知识与技能目标：利用长方体、正方体表面积和体积等有关知识，探索长(正)方体拼切后的表面积和体积与原图形表面积和体积的关系。2．过程与方法目标，通过对立体图形拼和切，观察比较，体验策略的多样性，引导学生找出规律，发展学生的空间观念。3.情感态度价值观目标：

3、①培养学生积极思考、探索新知的思维品质。②感受学习数学的重要性。四、教学重点、难点重点：学生通过对立体图形的拼和切，利用长（正）方体表面积和体积等有关知识的探索，对长（正）方体的拼切后图形表面积和体积与原图的关系，引导学生找出规律。难点：充分理解平行于长方体哪两个相对的面切，就增加这两个面的面积。五、教学过程（一）创设情境复习整理1、欣赏图片，激发学生的学习兴趣这是我们学过的长方体、正方体、圆柱体。我们可以利用这些几何图形拼成一些美丽的图案，今天我们一起来探讨长(正)方体的拼切问题。2、复习整理（1）、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的（）（2）、长方体或正方体所占空间

4、的大小是它们的（）（3）、长方体的表面积计算公式是（）正方体的表面积计算公式是（）（4）、长方体的体积计算公式是（）正方体的体积计算公式是（）长方体和正方体的体积都可以用（）来计算老师出示课件，学生回答。（二）自主学习，发展思维思考：两个棱长是1厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是增加还是减少？体积呢？表面积减少了，体积不变。（出示课件）例1（1）4个棱长都是1厘米的正方体拼成一个长方体，有几种拼法？长、宽、高分别是多少？表面积分别减少了几个面？它的体积呢？（独立拼并完成表一内容、学生上台演示并回答）①摆成一排：长是4cm,宽是1cm,高是1cm,表面积

5、减少了6个面，即6cm2,体积不变。②摆成4层：每层一个，长是1cm,宽是1cm,高是4cm,表面积也减少了6个面，即6cm2,体积不变。③摆成前后两排：每排摆2个，长是2cm,宽是2cm,高是1cm,表面积减少了8个面，即8cm2,体积不变。④摆成两层：每层2个，长是2cm,宽是1cm,高是2cm,表面积减少了8个面，即8cm2,体积不变。教师小结并板书：以上四种情况，可归纳为两种拼法，不同的拼法，得到的长方体的表面积会不同，体积不变。（2）8个小正方体拼成一个长方体，有哪些拼法？思考：拼成长方体的长、宽、高分别是多少？表面积分别减少了几个面？体积呢？小组合作、讨论。并

6、完成表2内容。合作要求：一人拼、一人计算、一人填表并汇报。学生汇报，①摆成一横排：（出示课件内容），长8cm,宽1cm,高1cm,表面积减少了：1×1×7×2=14（cm2）体积不变：②摆成八层：每层摆1个，长1cm,宽1cm,高8cm,表面积减少了：1×1×14=14（cm2）体积不变。③摆成上下两层：每层摆4个，长4cm,宽1cm,高2cm,表面积减少了：6×1×1×8-（4×1+4×2+1×2）×2=48-28=20（cm2）也可以用1×1×10×2=20（cm2）体积不变。④摆成前后两排：长4cm,宽2cm,高1cm,表面积减少了：1×1×6×8-（4×2+4×1

7、+2×1）×2=48-28=20（cm2）体积不变。⑤摆成4排：每排2个，长2cm,宽4cm,高1cm,表面积减少的同摆成前后两排的一样，体积不变。⑥摆成4层：每层2个，长2cm,宽1cm,高4cm,表面积减少的同摆成前后两排的一样，体积不变。⑦摆成2层：每层4个，长2cm,宽2cm,高2cm,表面积减少了：1×1×6×8-（2×2×6）=48-24=24（cm2）教师归纳并小结：至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体。（出示PPT）通过刚才的探索，我们发现由8个小正方体拼成一个长方体，归纳起来有三种拼法：8×1×1拼法、4×