数学人教版五年级下册长方体的体积计算

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1、《长方体的体积》教学设计一、教学目标知识技能目标：结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。能力目标：培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。情感目标：激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。二、教学重难点重点：使学生理解长方体的体积公式的的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。难点：理解长方体的体积公式的推导过程。三、教学过程（一）复习导入师：今天这节课我们继续来学习体积的知识，在学习新内容前我们先对上节课的知识内容做一个回顾.1、什

2、么叫做体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积)2、常用的体积单位有那些？（立方厘米（）、立方分米（）、立方米（））3、1、1、1究竟有多大？棱长是1cm的正方体体积是1。棱长是1dm的正方体体积是1。棱长是1m的正方体体积是1。师：在前面的学习中，我们已经掌握了一种计算机体积的方法，是什么方法？生：数体积单位。（二）探索新知1、探索长方体的体积计算公式①探索长方体体积与长、宽、高的关系师：说得很好，但是在现实生活中，这种方法有很大的局限性，比如要计算电冰箱、电视包装箱等比较大的物体时，这种方法显然就行不通了，那有没有什么

3、更好的办法，今天这节课我们就一起来探索长方体体积的计算方法。首先我们先来研究长方体的体积与什么有关系。师：请大家仔细观察我们屏幕展示的4个长方体，这4个长方体的体积分别是多少？长、宽、高各是多少？生：12，长：4cm，宽：3cm，高：1cm生：24，长：4cm，宽：3cm，高：2cm生：36，长：4cm，宽：3cm，高：3cm生：440，长：11cm，宽：5cm，高：8cm(板书：把数据填入表格)师：请同学们观察一下这一组数据，想一想长方体的体积与什么有关系？生：与长方体的长有关系。师：观察得真仔细，长方体的体积除了与长有

4、关系外，还和什么有关系？请同学们小组合作、交流探究。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论) 长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体     第二个长方体     第三个长方体     第四个长方体     师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报）师；通过刚才的探索，我们知道长方体的体积和长、宽、高都有关系，那他们之间到底有什么样的关系呢？请同学们认真观察这些数据，小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。②归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几

5、个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积（所含的体积单位数）正好是长、宽、高的乘积，所以长方体的体积=长×宽×高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长×宽×高如果长方体体积用V表示长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=a×b×h=abh③长方体的体积计算公式的应用练习：下列长方体的体积

6、各是多少立方厘米？（课件出示情境图）3、公式延伸师：那么下面这个长方体的体积该怎么计算？（课件出示情境图）长和宽都不知道，只知道长方体阴影部分这个面的面积和长方体的高。生：长×宽刚好是长方体的阴影部分的面积，所以只需要用阴影部分的面积×高就可以计算出长方体的体积归纳：阴影部分的面积是上面这个长方体底面的面积，称为底面积。长方体的体积=底面积×高，用字母表示V=S×h（三）巩固提高1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?（V＝abh=7×4×3＝84（立方分米））2、一个长方体纸板箱的占地面

7、积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？（V=S×h=100×50＝5000（立方厘米））3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？（V＝abh=2×2×10＝40（立方分米））（四）提升能力1、某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？V＝abh＝6×4×0.9＝21.6（）             0.9×21.6=19.44（吨）2、一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在

8、水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？（课件展示动态过程） V＝abh＝2.9×1×14.7＝42.63（）3、综合判断（1）一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）（2）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）（3）长方体的体积也可以用底面积乘以高