功、功率、动能定理+二轮专题复习：4功、功率、动能定理高考真题+含解析

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1、4.功、功率、动能定理高考真题[真题1]（2017・高考全国卷II）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直.一小物块以速度y从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g)()•4g解析：选B.设小物块的质量为加滑到轨道上端时的速度为e小物块上滑过程中，机械能守恒，有11,~mv+2mgR小物块从轨道上端水平飞出，做平抛运动，设水平位移为”下落时间为&有②Vt③联立①②③式整理得，=（云）一（4斤一云）可得x有最大值石，对应的轨道半径R=~故选B.[真题2]（2016

2、•高考全国卷11）（多选）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连.现将小球从財点由静止释放，它在下降的过程中经过了沖点.已知在•以川两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且在小球从肘点运动到"点的过程中（）A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度A.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零B.小球到达川点时的动能等于其在册、"两点的重力势能差兀解析：选BCD.在〃、M两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ZON收ZOMNUp则小球在財点时弹簧处于压缩状态，在片点时弹簧处于拉伸状态，小球从於点运动到冲点的过程中，弹簧长度先缩

3、短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功,然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过稈屮，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误.在弹簧与杆垂直吋及弹簧处于自然伸长状态吋，小球加速度等于重力加速度，选项B正确.弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确.由机械能守恒定律知，在册、沖两点弹簧弹性势能相等，在艸点的动能等于从〃点到N点重力势能的减小值，选项D正确.[真题3](2016•高考全国卷III)如图，在竖直平面内市扌圆弧

4、初和#圆弧％组成的光D滑固定轨道，两者在最低点〃平滑连接.力〃弧的半径为*,滋弧的半径为7一小球在/点正上方与力相距扌处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动.(1)求小球在〃、昇两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.解析：(1)设小球的质量为加小球在M点的动能为反(，Drti机械能守恒定律得必=刃叼①5/?设小球在〃点的动能为必,同理有mg^@由①②式得牛=器)(2)若小球能沿轨道运动到C点、,则小球在C点所受轨道的正压力沖应满足A20④设小球在C点的速度大小为々，由牛顿第二定律和向心加速度公式有N+mg=nr^)22Vc由④⑤式得，々应满足tng^

5、z,n~^®由机械能守恒定律得〃诲=+加⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到Q点.答案：(1)5：1(2)能沿轨道运动到C点［预测题4］如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑扌圆弧轨道的半径为L,圆心在0点，其轨道底端戶距地面的高度及与右侧竖直墙的距离均为厶0为圆弧轨道上的一点，连线％与竖直方向的夹角为60°.现将一质量为刃，可视为质点的小球从0点由静止释放,不计空气阻力，重力加速度为g,求：(1)小球在戶点时受到的支持力大小；(2)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小.解析：(1)小球从0到"过程，由机械能守恒定律得：—cos60°)=如谥.得：vf>=y［gL2小球在"点

6、时，由牛顿第二定律：F、—mg=吐联立解得：Fs=2mg(2)小球离开戶点后做平抛运动，水平位移为厶时所用时间为f,则有：L=v,t小球下落的高度为：力=扌£尸从"到第一次撞墙的过程，rti机械能守恒定律得：妬Z［(l-cos60°)+力］=*加/联立可以得到：小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小为：v=^gL.答案：(1)小球在P点时受到的支持力大小是2〃好；(2)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小是屈Z.