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1、竟赛园地应用题选讲应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系,反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力.列方程解应用题，一般应有'市题、设未知元、列解方程、检验、作结论等几个步骤•下血从几个不同的侧血选讲一部分竞赛题，从中体现解应用题的技能和技巧.1.合理选择未知元例1（1983年青岛市初中数学竞赛题）某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，以每小吋9千米的速度走平路到B地，共用55分钟.冋来吋，他以每小吋8千米的速度通过平路后，以每小时4T米的速度上坡，从B地到A地共川2小时，求a、
2、B两地相距多少千米？解法1（选间接元）设坡路长x千米，则下坡需寻小时，上坡需扌小时，下坡通过平路需¥-制小时，上坡通过平路需篙-中水时,故平路之长为9佶-令片米叫斗-耳千米依题意列方程:JllX}1打9—一一I=81—.(1212丿〔24丿解Z,得x=3.f113/.9—=6,6+3=9.1212X」答：A、B两地相距9千米.解法2（选直接元辅以间接元）设坡路长为x千米，A、IT两地相距y千米，则有如下方程组x尹一兀_11—+=—12912482解法3（选间接元）设下坡需x小时，上坡需y小时，依题意列方程组:例2(1972年美国中
3、学数学竞赛题)若一商人进货价便谊8%,而售价保持不变，那么他的利润(按进货价而定)可由目前的x%增加到(x+10)%,x等于多少？解本题若用直接元x列方程十分不易，可引入辅助元进货价M,则0.92M是打折扌II的价格,x是利润，以百分比表示，那么写出售货价(固定不变)的等式，可得：M(1+0.Olx)=0.92M[l+0.01(x+10)].约去M,得1+0.Olx二0.92[l+01.1(x+10)].解之，得x=15.例3在三点和四点之间，时钟上的分针和时针在什么时候重合？分析选直接元，设两针在3点x分钟时重合，则这时分针旋转
4、了x分格，时针旋转了(X-15)x分析，因为分针旋转的速度是每分钟1分格，旋转x分格需要亍分钟，时针旋转的速度是]晋分钟，而这两个时间应相等，解得X=161每分钟12分格，旋转(x-15)分格要12例4(1985年江苏东台初屮数学竞赛题)从两个垂为mT克和nT克，且含铜白分数不同的合金上，切下重量相等的两块，把所切下的每一块和另一种剩余的合金加在一起熔炼后，两者的含铜百分数相等，问切下的垂量是多少千克？解采用直接元并辅以间接元，设切下的重量为x千克，并设m千克的铜合金中含铜百分数为qi，n千克的铜合金中含铜百分数为q2,则切卜•的
5、两块中分别含铜xqi千克和xq2千克，混合熔炼后所得的两块合金中分别含铜[xqi+(n-x)q2]T*克和[xq2+(m-x)qj「克，依题意，有：+("+初如_X02+(朋一x)@inm'解之，得空仟克)答:切下的重量为工千克.m+1.多元方程和多元方程组例5(1986年扬州市初一数学竞赛题)A、B、C三人各有豆若干粒，要求互相赠送，先山A给B、C,所给的豆数等于B、C原来各有的豆数，依同法再由B给A、C现有豆数，后由C给A、B现有豆数，互送后每人恰好各有64粒，问原来三人各有豆多少粒？解设A、B、C三人原來各有x、y、z粒豆，
6、可列出下表:/I•1.BCJ原有Xy£第一次赠送后工―y—Z2y2工次后二送第赠2（才一y—共）■2y—Q—y—z)—2z■4=§5^4Gr一士）4y—2(.r—y~^z)—4z•al4z—2G—y——2y+(丄~J1一£)+2w解得：x=104,y=56,z=32.)=64,y-z)-Az=64,尹_z)_2尹+(x_尹_z)+2z=64.答：原來A有豆104粒，B有56粒，C有32粒.例6（1985年宁波市初中数学丸赛题）某工厂有■九个车间，每个车间原有一样多的成吊，每个车间每天能生产一•样多的成品，而每个检验员检验的速度也一
7、样快，A纽8个检验员在两天之间将两个车间的所有成骷（所有成晶指原有的和后来生产的成品）检验完毕后，再去检验另两个车间的所有成阳，又用了三天检验完毕，在此五天内，B组的检验员也检验完毕余下的五个车间的所有成品，问B组有儿个检验员？解设每个车间原有成品x个，每天每个车间能牛产y个成品；则一个午间牛产两天的所有成品为（x+2y）个，一个车间生产5天的所有成品为（x+5y）个，由于A组的8个检验员每天的检验速度相等，可得2(x+2y)_2(x+5刃2~~3~~解得：x=4y•个检验员一天的检验速度为:2(x+2刃2~~乂因为B组所检验的是
8、5个车间,这5个车间主产5天的所有成晶为5（x+5y）个而这5（x+5y）个成立耍B组的人检验5天，所以B组的人一天能检验（x+5y）个・因为所有检验员的检验速度都相等，所以，（x+5y）个成品所需的检验员为:答：B组有12个检验员.1.关于不等式
