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1、必修一综合能力测试题二一.选择题（本大题共12小题，第小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的.）1.设集合17={0,123,4,5},集合M={0,3,5},N={1,4,5},则Mc（Q/V）等于（）D.{0,1,3,4,5}A.{5}B.{0,3}C.{0,2,3,5}2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.x2-lx-与y=x+l1aB.y=gx与y=_lgfC.y-一1与y=x-D.y=x与y=log“g'（g>0一且aHl）3.函数y=Jlog；（兀一1）的定义域为（）A.（1,V2）B.[1,V2）0.（1,2]D.（1,2）4.下列
2、图像表示的函数能用二分法求零点的是（）5.函数y=log,兀一1）（0<水1）的图象大致是（）D6.函数/（兀）=兀2+（3q+i）无+2a在（-8,4）上为减函数，则实数a的収值范围是（）A.a<-3B.a<3C.a<5D.a=-37.函数/'（x）是定义域为R的奇函数，当无>0时/（x）=-x+l,则当xvO时，于（兀）的表达式为（）A./(%)=-%+!B./(x)=-x-lC./(x)=x+1D.f(x)=x-8.函数y=log“（兀一1）+2的图象过定点（）A.(3,2)B.(2,1)C.(2,2)D.(2,0)6.某商品零售价今年比去年上涨25%,欲控制明年比去年只上涨10%,
3、则明年比今年降价()A.15%B.10%C.12%D.50%7.四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是/(兀)=兀2，乙(兀)=4兀，/；(%)=log2x,/；(%)=2V如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A./(x)=x2B.f2(x)=4xC.f3(x)=og2xD.f4(x)=2Af1,=08.已知函数f(n)=*,则/(3)的值是()[rff(n-),neND.720)A.6B.24C.12012•下列函数中，值域为(0,+oo)的函数是(丄(1A.y=2XB.y=—C.y=Q(*)'_1D.y=Jl-2'一.填空题(本大题共4小题，每小题5
4、分，共20分.把答案填在题中横线上•)13.用“v”从小到大排列三个数O.76,607,log076的大小关系为.14.已知函数f(x)=ax1+bx-2f若/(2011)=10，则/(-2011)的值为.15.定义在R上的函数/(兀)满足/(x+y)=/(x)4-f(y)(兀,yeR),/(3)=2,则/(—3)等于—16.已知函数/(x)满足：对任意实数x,/3),且/(斗―/(兀2)写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为/(%)=(注：只需写出满足条件的一个函数即可).二.解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)]丄17.计算
5、：log3V27+lg25+lg4+7°g?4-(-9.8)°.含有三个实数的集合既对表示为试求a,b的值.19.已知函数/(%)=log"(1—x)+log^(x+3)(0〈a〈1)(1)求函数/(兀)的定义域；(2)求函数/(劝的零点；(3)若函数/(兀)的最小值为-4,求a的值.cx+h1219.函数/（兀）=岸十是定义在（yO,+oo）上的奇函数，且/（-）=-.（1）求实数/b,并确定函数/（兀）的解析式；（2）判断/（兀）在（-1,1）上的单调性，并用定义证明你的结论.20.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元吋，未
6、租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21.已知幕函数/（兀）=#2WZ）（展z）满足/（2）
7、分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的.）1.B.2.D.提示：A、B定义域不一样；C中y=x-.3.C.提示：・・Tog
8、（x—l）niog
9、1,A0
