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1、园2,直线的斜率从而知：斜率分为存在和不存在，斜率存在又包括R>0,k=0,k<0.解析几何第一单元直线与(1)预备知识：坡度一一坡的倾斜程度=尊髡學；坡角一-坡面与水平面的夹角。水半距离方法二，已知直线上两点，求斜率已知直线上两点A(X],yJ,〃(坷宀)，则斜率k=—~—方法三，已知直线的方程，求直线的斜率已知直线的方程，把直线的方程化为y=b+则一次项x的系数就是斜率。二，直线的方程1,斜截式：y=kx+b能用：直线的斜率存在时,选用：已知直线的斜率、纵截距时,不能用：直线的斜率不存在时。2,点斜式：y-y(}=k(
2、x-x())纵坐标差=横坐标差的倍。选用：已知直线的一点、斜率时，能用：直线的斜率存在时,不能用：直线的斜率不存在时。1,两点式：丄二生二上旦.抓住始点、终点和分点。卩一儿E-兀2选用：已知直线的两点时，能用：当直线不垂直于坐标轴时,不能用：当直线垂直于坐标轴时，当两点式为:0-必）（兀1一城）=1（兀一州）01-儿）・选用：已知直线的两点时，能用：任何情况都能用，不能用：没有不能用的时候。4,截距式：-+y=l,横坐标：横截距，纵坐标：纵截距，和为1。ab选用：已知直线的横截距、纵截距，能用：当直线不垂直于坐标轴时，且不
3、过原点且横截距、纵截距不为0。不能用：当直线垂直于坐标轴时，或直线过原点。A5,一般式：Ax+By+C=0o选用：任何情况都选用，能用：任何情况都能用，不能用：没右不能用的时候。A=0,3工0,CwRA工0,3=0,Cw/?・A工0,B工0,C=0.A工0,B工0,C工0.三，两直线的位置关系1,若两直线的方程为y=klx+b],y=k2x^b2.则重合uk、==Z?2平行<=心=k2.b｛丰by若两直线的方程为人兀+Bp+G=0A^x+y+C9=0则重合U扌a2=A=SB2C2=邑A~b/b2工三或如=£lC2B2C2X
4、的系数之比二y的系数之比=常数项之比（前等，后等）平行Wx的系数之比二y的系数之比工或二常数项之比（前等，后等或后不等）垂直oAd+B
5、禺=0B2X的系数之比=y的系数之比H常数项之比（前等，后不等）X的系数之积与y的系数之积互为相反数。2,到角：两直线相交，从一条直线绕交点逆时针方向旋转到另一条直线的角度。其范围k0°<^<180°,即分为锐角，直角，钝角。求到角2:（1+心・心=0）.1+心•k2夹角：两直线相交所成角中的较小角。其范围0°<^<90°,即分为锐角，直角。求1（1+心七2=0）.或先求到角,后求夹角。若
6、相交的两直线方程为A
7、X+B
8、y+C
9、=0A2x+B2y^C2=0「Ax+B}y+C=0解方程组彳//*c方程组的解就是交点坐标。^_A2x+B2y+C2=0若两直线平行，则两直线无交点；若两直线重合，则两直线右无数个交点。4,点到直线的距离：若已知一点P(x0,y0),直线的方程Ax+By+C=O,则点P到直线的距离为〃=Ip+B)°+q分子是!一般形式
10、,分母为7a2+B2,用P点坐标换掉7a2+b2一般形式中的x,y。四，圆1,圆的定义：到定点距离为定长的点的轨迹。2,圆的方程：(1)标准形式：若已知圆心为P(a,
11、b),圆的半径为r,则圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(2)一般形式：x2+y2+Dx+Ey+F=0.标准形式般形式，方法：去括号，移项，合并同类项；一般形式►标准形式，方法：配方。二元二次方程的一般形式：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0.(A、E、C不同为0)。当满足下列条件时：B=0,A=CH0,/J?+丘2_477〉o表示圆的方程。(3)圆的参数方程：x=cos0,y=sin0oA3,与圆有关的基础知识(1)圆的基本性质圆的对称性：圆是轴对称性，旋转对称性，中心对称性。垂径定理：垂直于弦的直径，平
12、分弦，平分弦所对的弧。垂直，一刀，三切。平分非直径弦的直径平分弧所对的直径弦的乖直平分线同弧或等弧所对的圆心角、圆周角具有倍半关系同圆或等圆屮，所对的两弦，所对的两弦的弦心距，所对两弧，所对的两个圆心角，所对的两个圆周角，具有一相等，四相等。圆的内接四边形：内对角互补，夕卜角二内对角。点P在圆外od>r.点P在圆上Od=r.点P在圆内od<「(1)点与圆，直线与圆，圆与圆的位置关系直线与圆相离od〉八直线与圆相切od=r.直线与圆相交od13、的判定定理：经过半径的外端，且垂直于半径的直线。切线的性质定理：切骊垂直于过切点的半径。切线长定理：圆外一点向圆引两条切线切线长相等，圆外点与圆心的连线是两条切线的夹角，抓住轴对称性，还可得到一系列的结论。弦切线定理：弦切角=所夹弧对的圆周角。割线定理：圆外一点向圆引两条割线PAB,PCD,贝ijPA>
