2、D.角平分线上的点到角两边距离相等5.如图，在厶ABC中，AD平分nBAC交BC于D,AE丄BC于巳nB二40。，zBAC二82。，则zDAE二()RDECA.7B.8°G9°D.10°结论：①DE=DF②AE二AF,③BD二CD④AD丄BC.其中正确的个数有（DCA.1个B・2个C3个D.4个7.如图，EA
3、
4、DF,AE=DF,要使△ACE咚△DBF,则只要（)EFA.AB=CDB・EC=BFC.nA=nDD・AB=BC&如图：在不等边厶ABC中，PM丄AB,垂足呦PN丄AC,垂足曲且PM=PN,Q在AC上,PQ二QA下列结论：①AN=AM,②QP
5、
6、AM,③公BMP竺△QNP,其中正确的是
7、（）AA.①②③B.①②C.②③D.①二•填空【每题分，共24分】9.如图，D是AB边上的中点，将aABC沿过的直线折叠，使点A落在BC上F处，若zB二50。,贝IUBDF二_BFC10.如图，△ABC的周摊2,且AB=AC,AD丄BC于D,^ACD的周輝4,那么AD的长ADE沿直线DE折叠,"・如图，等边△ABC的边均cm,D、E分别朋、AC±的点，将公点A落在点A处，且点人在公ABC外部,则阴影部分图形的周血12.纸片△ABC中，nA=65。，zB二75。，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内（如图），若21=20°,则N2的度数为13.如图，△ABC中，^A=100°,Bl、Cl分别平
8、分nABC,zACB,则zBIC二，若BM、CM分别平分zABC,nACB的外角平分线，则nM=12.如图，在zAOB的两边截①A=OB,OC=OD,连按），BC交于点P,则下列结论中①AOD竺aBOC,②卜APC奧△BPD,③点P在zAOB的平分线上.正确的是一（填序号）12.如图，△ABC中，ZC=90°,AD平分ZBAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是13.已知如图，ZB=ZC=90°,E是BC的中点，DE平分ZADC,ZCED=35,则ZEAB是度.三.解答题17.（7分）如图,AC=DF,AD二BE,BC=EF.求证：ZC=ZF.18・（7分）如图，有一池塘，要测池塘两端A、
9、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点G连结AC并延长到D,使CD=CA・连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长，就是A、B的距离.写出你的证明.19.(8分)如图，AD为AABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF二AC,FD二CD,那么BE丄AC吗？为什么？20.(8分)如图：E是ZAOB的平分线上一点，EC丄OA,ED丄0B,垂足为CD.求证：(1)OC=OD；(2)DF=CF・21.(10分)如图，△ABC中，ZACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作CF丄AE,垂足为F,过B作BD丄BC交CF的延长线于D.(1)求证：AE=CD
10、；(2)若AC=12cm,求BD的长.BEC19.(12分)如图a,AABC和ACEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点G连接AF和BE(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b,(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由.
