欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:42671474
大小:1.10 MB
页数:5页
时间:2019-09-19
《八数上(RJ)--1.配套精品导学案15.3 第1课时 分式方程及其解法》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第十五章分式教学备注学生在课前完成自主学习部分15.3分式方程第1课时分式方程及其解法学习目标:1.了解分式方程的概念,掌握解分式方程的基本思路.2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法.3.理解分式方程无解的原因,掌握分式方程验根的方法.重点:掌握解分式方程的基本思路和解法.难点:理解分式方程无解的原因.自主学习一、知识链接1.下列哪些式子是方程?(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()2.解一元一次方程的一般需经过哪些步骤呢?结合例题回顾.解一元一次方程的步骤解方程:①去分母解:方程两边同时乘
2、以10,得②去括号去括号,得③移项移项,得④合并同类型合并同类型,得⑤系数化为1系数化为1,得3.找出下列各组分式的最简公分母:(1)与的最简公分母是.(2)与的最简公分母是.二、新知预习问题1:什么是分式方程?要点归纳:分母中含有________的方程叫做分式方程.问题2:解分式方程的一般步骤有哪些?要点归纳:(1)去分母:在方程的两边都乘以___________,化成整式方程;(2)解这个整式方程:去括号、移项、合并同类项;(3)检验:把解得的根代入______________,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解
3、;否则这个解不是原分式方程的解.三、自学自测1.1.下列各式中,分式方程是 ( )[来源:Z&xx&k.ComA.B.C.D.2.解分式方程=3时,去分母后变形为 ( )A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x).D.2-(x+2)=3(x-1)3.解方程:(1)-1=;(2)-=1.四、我的疑惑________________________________________________________________________________________________
4、_____________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.问题引入(见幻灯片3)2.探究点1新知讲授(见幻灯片4-5)课堂探究一、要点探究探究点1:分式方程的概念问题1:一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?【分析】1.题设中的所含的等量关系是.2.填空:(1)=+;(2)=+;速度时间路程顺航逆航解:设江水的流速为x千米/时.依题意,得问题2:此方程与我们所学
5、过的方程有何差别?所列方程是整式方程吗?要点归纳:的方程叫做分式方程.典例精析例1:下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?;;;;;.方法总结:判断一个方程是否为分式方程,主要是看分母中是否含有未知数(注意:仅仅是字母不行,必须是表示未知数的字母).探究点2:分式方程的解法问题1:如何求分式方程的解呢?问题2:分式方程有解吗?问题3:解分式方程的基本思路是什么?需要注意的问题是什么?典例精析例1:解方程:(1)=;(2)=-3.方法总结:解分式方程的步骤:①去分母;②解整式方程;③检验;④写出方程的解.注意检验有两种方法,一是代入原
6、方程,二是代入去分母时乘的最简公分母,一般是代入公分母检验.例2:关于x的方程=1的解是正数,则a的取值范围是____________.方法总结:求出方程的解(用未知字母表示),然后根据解的正负性,列关于未知字母的不等式求解,特别注意分母不能为0.例3:若关于x的分式方程+=无解,求m的值.方法总结:分式方程无解与分式方程有增根所表达的意义是不一样的.分式方程有增根仅仅针对使最简公分母为0的数,分式方程无解不但包括使最简公分母为0的数,而且还包括分式方程化为整式方程后,使整式方程无解的数.教学备注3.探究点2新知讲授(见幻灯片17-19)
7、针对训练1.解方程:(1);(2).2.若关于x的方程无解,求a的值.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测(见幻灯片20-23)二、课堂小结内容易错提醒分式方程的相关概念分母中含有________的方程叫做分式方程.使得分式方程等号两端相等的未知数叫做分式方程的解(也叫做分式方程的根).(1)用分式方程中的最简公分母同乘方程两边,注意不要漏乘没有分母的项,另外得出解后,要注意检验;(2)分式方程无解的两种情况:①将分式方程通过“去分母”变成整式方程后,整式方程是类似“0x=1”的形式,即整式方程无解;②整式方程求得的根使得原分式
8、方程的最简公分母等于0.分式方程的解法(1)去分母:在方程的两边都乘以___________,化成整式方程;(2)解这个整式方程:去括号、移项、合并同类项;(3)检验:把解得的根代入_____
此文档下载收益归作者所有