数学人教版五年级下册折叠与展开

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1、《折叠与展开》教学设计【学习目标】　　知识与技能目标：通过展开与折叠活动，认识了长方体、正方体的不同的展开图，加深对长方体、正方体的认识，感受立体图形与平面图形的关系，建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。　　过程与方法目标：在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，积累数学活动经验。　　情感态度价值观目标：激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣，并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣，

2、建立正确的数学学习观。　　【教学过程】　　一、复习旧知，铺路架桥　　1．出示长方体盒子，　　师：长方体有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？　　2．再出示一个正方体盒子，　　师：正方体又有几个顶点？几个面？几条棱？它的面和棱各有什么特点？　　3．师：如果确定了长方体或正方体的其中一个面为底面（下面），你能很快说出其余的五个面各是什么面吗？请同桌的同学互相说一说。　　（设计意图：一是为后面的教学活动做好知识上的铺垫：长方体和正方体的展开图一定是六个面，沿着不同的棱剪开长方体或正方体，得到的平面展开图也不同；二是

3、为后面的教学活动作好方法上的铺垫：在折叠时，先确定其中的一个面做底面，然后通过想象或操作，能很快推断其余的五个面各是长方体或正方体的哪一个面，从而判断能否折叠成长方体或正方体。）　　二、动手实践，探索新知　　（一）认识长方体、正方体的展开图：　　1．师（指着长方体盒子）：谁有办法把这个立体图形变成平面图形？　　生：可以剪开。　　师：怎样剪最好？　　生：沿着棱剪。　　2．学生动手剪，教师指导有困难的学生，并把一个剪得好的长方体展开图展示在黑板上。　　3．师（指着正方体盒子）：这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形？　　生：能

4、。　　师：请同学们试一试。　　4．学生继续剪，把一个剪得好的正方体展开图展示在黑板上。　　5．师（指着黑板上的展开图）：像这样沿着长方体或正方体的棱剪开，使这个长方体或正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做长方体或正方体的平面展开图。　　6．师：学到这里，你有什么疑问吗？　　这时，学生会纷纷举手。　　生：我剪出来的平面展开图和黑板上的展开图不一样，而且和我周围同学剪出来的展开图也不太一样，这是为什么呢？　　师：同学们是不是都有这个疑问？　　（设计意图：让学生初步感知长方体和正方体沿着棱剪开可以转化成一

5、个平面展开图，初步认识长方体和正方体的平面展开图；同时，因为学生会沿着不同的棱剪开，所以剪出来的平面展开图会不一样，这样学生自然就产生对新知的疑惑，激起学生进一步探究新知的愿望和兴趣，使学生从认知和情感两方面积极主动投入到后面的学习活动中去。）　　（二）正方体的展开与折叠：　　正方体的展开：　　1．师：相同的长方体或正方体，剪出来的展开图为什么会不一样呢？谁来帮忙解决这个问题？（让学生独立思考片刻）　　师：为了找到其中的奥妙，我们先来研究正方体的展开图。　　2．小组内讨论交流，自主探索。　　师：回忆一下刚才你是怎么剪的？为

6、什么会不一样呢？把你的剪法和想法与小组内的其他成员交流。　　学生体会到：因为沿着不同的棱来剪，所以会得到不同的平面展开图。　　3．师：是不是这样呢？我们再来剪一次看看。　　（剪之前要求学生思考：你准备沿着哪几条棱来剪？想象一下剪出来的展开图会是什么样子？然后才动手剪一剪。）　　4．剪完后　　师：看看剪出来的展开图是不是你想象中的样子？和你第一次剪出来的展开图一样吗？　　师把学生剪出来的和黑板上不一样的展开图一一展示在黑板上。（如果学生中没有把11种情况全部剪出来，老师可以补充上去，但不要求学生掌握这十一种剪法。）　　5．师

7、：你们真是棒极了！同一个正方体居然剪出了这么多不同的展开图！看来，我们在解决问题的时候，如果能从不同的角度去思考、尝试、体验，就会得到不同的结果。　　（设计意图：两次剪的目的和要求都不一样，第一次剪是初步感知由“体”转化成“面”，认识长方体和正方体的展开图，第二次剪是在学生感到困惑，认知冲突被激化，内心产生强烈的进一步探究知识的愿望时，学生通过独立思考、探究交流、展开想象，初步得出结论的基础上，再一次通过操作加以验证，同时，在这个过程中让学生体验到解决问题策略的多样性，从而提高学生解决问题的能力。）　　6．正方体的折叠：　

8、　师：我们能否把这些正方体的展开图折叠成原来的正方体呢？　　师：同桌互相折一折，边折叠边说一说是怎么折的？折叠前的展开图中的每个面对应的是折叠后的正方体中的哪一个面？　　指名叫学生展示：边折边说。　　（这一过程是让学生经历从“面”转化成“体”的过程，进一步了解立体图形与其展开图之间的关系，知道了立体图形