重庆十一中数学导学案必修四p31

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1、31页2、A1、（1）振幅A=300T=1/60-（-1/300)=6/300=1/50所以T=2π/W=1/50w=100πy=300sin(100πx+φ)代入最高点（1/600,300）300sin(100π/600+φ)=300sin(π/6+φ)=1φ=π/3y=300sin(100πx+π/3)(2)需要T<1/1002π/W<1/100w>200π最小的W为6292、数学书上有。3、分别设出出厂价波动函数和售价波动函数，利用最高和最低价分别振幅A和B，根据月份求得周期进而求得ω1和ω2，根据最大值求得φ1和φ2，利用y=y2-y1，求得

2、每件盈利的表达式，利用正弦函数的性质求得y取最大值时x的值．设出厂价波动函数为y1=10+Asin（ω1x+φ1）根据最高价格和最低价格可知A=（2+2）/2=2T1=8ω1=π/4，3π/4+φ1=π/2，φ1=-π/4∴y1=6+2sin2（8x-π/4）设销售价波动函数为y2=8+Bsin（ω2x+φ2）易知B=2，T2=8ω2=π/4，5/4π+φ2=π/2，φ2=-3π/4∴y2=8+2sin（8x-3π/4）每件盈利y=y2-y1=[8+2sin（（π/4）x-3π/4）][6+2sin（（π/4）x-π/4）]=2-2sin（π/4）x

3、当sin（π/4）x=-1（π/4）x=2kπ-π/2，x=8k-2时y取最大值当k=1即x=6时y最大∴估计6月份盈利最大（这道题又可能算错了）32页1、D2、C3、A4、D5、题目有问题，根本没有表。6、7、（1）由图形知，可以以点O在地面上的垂足为原点，OP所在直线为Y轴，过O在地面上的投影且与OP垂直的向右的方向为X轴建立坐标系，由起始位置在最低点，故可以得出点P的坐标，再由摩天轮作匀速转动，每3min转一圈，知T=3，可得角速度为2π/3弧度/分，再结合摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，即可得出确定在时刻tmin时P点距离地面

4、的高度的函数；（2）由（1）中的函数，令函数值大于70解不等式即可得出P点距离地面超过70m的时间．解：（1）由图形知，可以以点O为原点，OP所在直线为Y轴，与OP垂直的向右的方向为X轴建立坐标系，由题意P（-π/2，10），A=40，T=3，可得ω=2π/3，故有点P离地面的高度h=40sin（（2π/3）t-π/2）+50即t时刻点P离地面的高度h=40sin（（2π/3）t-π/2）+50（2）令40sin（（2π/3）t-π/2）+50＞70得sin（（2π/3）t-π/2）＞1/2，即有π/6＜（2π/3）t-π/2＜5π/6，解得1＜t＜

5、2，在旋转一击的三分钟的时间里，从一分钟开始高度大于70，二分钟开始高度小于70，故高度大于70的时间一周中有一分钟．答：一周中有一分钟的时间高度超过70m．35页5、f(x)=cos²x-asinx+b=1-sin²x-asinx+b=-sin²x-asinx+b+1令k=sinx-1≤k≤1f(x)=-k²-ak+b+1(-1≤k≤1)已知0≤a≤2那么对称轴x=-a/2(-1≤x≤0)因为二次函数图像关于对称轴对称，又-1≤k≤1所以当以x=-1为对称轴时，f(x)的最小值比较小即当a=2,k=1时，取得最小值代入得-(1)²-2*1+b+1=

6、-4b-2=-4b=-2此时f(x)=-k²-2k-1=-(k+1)²当k=-1时，取得最大值，最大值为0所以求得a=2,b=-239页3、两个点4、把平面上一切单位向量归结到共同的起点，那么这些向量的终点到起点的距离都等于1，所以，由圆的定义得，这些向量的终点所构成的图形是半径为1的圆．45页2、2(OC-OA)+(OB-OC)=02OC-2OA+OB-OC=00C=2OA-OB（记得打向量）47页2、OA+OC=OB+ODOA-OB=BAOD-OC=CD明显BA=CD所以OA-OB=OD-OC即OA+OC=OB+OD以上都为向量53页3、因为A=

7、（-1，X），与B=（-X，2）共线且方向相同则-1/-x=x/2所以x=54页4、不会，我选的B