八上数学竞赛1

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1、八上数学竞赛一、选择题：（每小题4分，共20分）1、等腰三角形屮一腰上的屮线把三角形周长分为12和15两部分，则腰长是（）A・10B・10或8C・10或7D・8或112、已知一次丙数y=mx^m^-l的图像与y轴交丁•点（0,3）,且y随x的增大而减小，则加的值为（）A.2B.—4C.—2或—4D.2或—43、ABC的三边满足a2-2bc=c2-2ab,贝ljABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形4、若点A的坐标是（2,-3）,AB=3,AB//x轴，则点B的坐标是（）A.（5,-3）B.（2,0）或（2,-6）

2、C.（T,~3）D.（5,~3）或（-1,~3）5、某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是（）A.口分钟B.丄分钟C.上旦分钟D.上必分钟ha+hhh二、填空题：（每小题5分，共40分）1、a4b-6a3b^a2b分解因式正确结果为2、伙—1）兀+36是一个完全平方式，贝显=3、（-2）2000+（-2）2001=4、定义实数间的一种运算*如下：a^b=xa+yb9其中为常数，等号右边为通常的加法与乘法，若3*5=15,4*7=28,则1*2=5、

3、设a,h,c是ZkABC的三边的长，化简7、当兀2时，分式4二的值是负数•1鬥005yj(a-b-c)2+J(b_c_a)2+yl(c-a-h)2的结果是6、设P=(1-1)(1-1)(1-!)...(1一一),则23471+18、若〃满足⑺-2005)2+(2006-n)2=1,(2006-防(n-2005)二三、解答题（共40分）1、（12分）ABC中，三边长为3,1-2兀8,求实数x的取值范围，若周长为偶数，求周长的最大值。2、（14分）解关于兀的不等式ar+2〉a（3x+5）3、（14分）如图所示，在AABC中，ZACB二90。，CD丄A

4、B于D,AE平分ZBAC交BC于E,交CD于F,FG〃AB交BC于G・试判断CE,CF,GB的数量关系，并说明理由.（提示:角平分线上的点到这个角两边的距离和等）B八年级参考答案(答案和评分标准仅供参考，其他情况酌情给分)一、1.B2.B3・A4.D5.C二、1.a2b(a-3f2.k=l3^k=-ll3.-220004.133口5.d+b+C6.20067.X>Fi.X7^08.04三、v3,1-2%,8是ABC的三边长，J1—2兀<3+8Jx>—5[1—2兀>8—3,[兀<—2・•・实数轴勺取值范围是-5<兀<-2…5'・・•周长为偶数,3+

5、8=111、.l-2x为奇数•/5<1-2x<11•・・1-2x最大奇数为9・•・ABC周长的最大值为11+9=20・・・10‘・•・实数的取值范围是-53ax+5a,移项，合并得-2q〉5q-2…羊2-S/72、当。>0[1寸2av0,所以xv—2a当。=0时，兀为一切实数，_2-5/7当d<0时，一2°>0,所以兀〉・・T4'2a（2分）3、解析：CE=CF=GB.理由:(1)VZACB=90°,・・・ZBAC+ZABC=90°.TCD丄AB,/.ZACD+ZCAD=90°.・•

6、・八年级参考答案(答案和评分标准仅供参考，其他情况酌情给分)一、1.B2.B3・A4.D5.C二、1.a2b(a-3f2.k=l3^k=-ll3.-220004.133口5.d+b+C6.20067.X>Fi.X7^08.04三、v3,1-2%,8是ABC的三边长，J1—2兀<3+8Jx>—5[1—2兀>8—3,[兀<—2・•・实数轴勺取值范围是-5<兀<-2…5'・・•周长为偶数,3+8=111、.l-2x为奇数•/5<1-2x<11•・・1-2x最大奇数为9・•・ABC周长的最大值为11+9=20・・・10‘・•・实数的取值范围是-5

7、-2,ABC周长的最大值为20…17去括号得tzx+2>3ax+5a,移项，合并得-2q〉5q-2…羊2-S/72、当。>0[1寸2av0,所以xv—2a当。=0时，兀为一切实数，_2-5/7当d<0时，一2°>0,所以兀〉・・T4'2a（2分）3、解析：CE=CF=GB.理由:(1)VZACB=90°,・・・ZBAC+ZABC=90°.TCD丄AB,/.ZACD+ZCAD=90°.・•・ZACD^ZABC.TAE平分ZBAC,・・・ZBAE二ZCAE.VZCEF=ZBAE+ZABC,ZCEF=ZCAE+ZACD,・・・ZCEF二ZCFE,・・・

8、CE二CF（等角对等边）.（8分）（2）如图，过E作EH丄AB于H.TAE平分ZBAC,EH丄AB,EC丄AC.・・・EH二EC（角平分