八上2014数学竞赛.doc

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1、桐川初中2014~20115学年度上学期八年级数学竞赛试卷（时间：100分钟总分：100分）班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分，每题只有一个正确答案）1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则等腰三角形的顶角为。2．若，则3．小王设置的某种四位密码,每个密码的各位数字只能是0、1、2、3，且0不能出现在1、2、3、的后面，则共可以设个不同的密码。4．有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9的细木棒各1根，利用它们（允许连接加长但不允许折断）能够围成的周长不同的等边三角形共有种。5．已知x+y

2、=6,xy=－3，则x2y+xy2=6．如图，正方形的边长为1，则阴影部分的面积为7．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，都有例如，那么，。8．如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第16个图案中的小正方形有个．图案1图案2图案3图案4……9．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交ADBCEAB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于__________cmMNOACB10．如图，已知在中，BO平分，CO平分，且，，若，则的

3、周长是（）A、3B、6C、9D、12B二、选择(每小题4分,共40分)_C_B_A11．下列运算中，正确的是（）A2a2-a2=aBa6÷a2=a4C（-a2）3=a5D-2a·a2=-2a212．如图Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（）A.2个　　B.4个　　C.6个　　D.8个13.如右图，D是△ABC的边BC上一点，AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=.14、当a=__________时，可以写成两数和或差的平方15.如图

4、是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示，单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.16.14．已知，，，则代数式的值是17.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等(点D不与C重合），那么符合条件的点D有（）A．一个　B．二个　　C．三个　　D．四个L1L2L318、如图是三条两两相交的笔直公路，现要修建一个加油站，使它到三条公路的距离相离，这个加油站的位置共有（）个A、1B、2C、3D、419、请你观察思考下列计算过程：∵=121∴=11，同样，

5、∵=12321，∴=111…由此猜想：的值是（）A:1111111B:1111C:111111111D:111111111120、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()BACD三、解答题（每题10分，共20分）21、如图1，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。20．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列

6、要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图7－16中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）图（1）图（2）图14－17图（3）图（4）