数学人教版六年级下册“数学思考—逻辑推理”

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1、“数学思考—逻辑推理”教学设计【教材分析】《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。【学情分析】逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。本课之前，学生已具备了一定

2、的数学推理能力。在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。【教学内容】义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。【教学重点】让

3、学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。【教法、学法】根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。【教具、学具准备】多媒体课件、表格、图片等。【教学过程】一、激趣引入“推理”1、导入“推理”出示“狄仁杰”图片师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）2、趣味抢答（1）明明不是女生。（2）张老师上课从不讲英语。（3）不是男生的同学请站起来。（4

4、）小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。（5）数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。【设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。】借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题，有根有据的推理过程就是逻辑推理的过程，今天我们就一起研究稍复杂一点的逻辑推理问题。二、合作探索学习1、尝试推理[课件示例2]六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同

5、班的？（1）质疑引出问题师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程（2）引导方法师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“1”表示到会，用“○”表示没到会。用“√”表示到会，用“×”表示没到会ABCDEF第一次√√√×××第二次×√×√√×第三次√×××√√（3）观察表格，引导学会推理;分析得出：同时到会的肯定不同班；同时不到会的肯定不同班。师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？师：从第三次到会的情况，你可

6、以判断出什么？结论：A和D同班师：那么B和C又分别与谁同班?(小组合作推理)（4）学生借助表格展开推理过程口述思路的交流借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。（5）小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。【设计意图：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着

7、如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。】三、巩固形成能力（课件逐一出示。）2、随机练习：王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？（学生独立推理——同桌互述——强调方法。）3、综合运用：在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第