数学人教版六年级下册圆柱的表面展开图

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1、微课教学设计方案微课名称《圆柱的认识—展开图》教师姓名罗述惠教师单位广元市利州区宝轮第一小学知识点来源□学科：数学□年级：六年级□教材版本：人教版六年级下册□所属章节：圆柱的认识（第二单元第一节）录制工具和方法屏幕录制软件Camtasia_Studio+ppt设计思路“猜想——验证是探究学习的方式之一”，在本节微课设计教学中，以“猜想”激发学生学习欲望，再通过“课件演示验证——观察——实践体验——想象”，建构圆柱表面展开图的模型，引导学生自主学习，使学生亲身体验知识，自主实践获得经验，力求让学生成为学习的主人。教学设

2、计内容教学目的1、通过猜想、观察、操作使学生认识侧面展开图与圆柱之间的关系及表面展开图。2、通过想象圆柱展开面，培养发展学生的空间想象力以及空间观念。3、培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。4、进一步体验“化曲为直”的转化思想。教学重点难点圆柱侧面展开图的特点。使学生弄清圆柱侧面展开图的各同情况以及侧面展开图与圆柱之间的关系，体会一般与特殊的关系。教学过程一、猜想圆柱的表面展开图师：同学们，我们已经感知认识了圆柱有一个侧面，两个底面。如果我们把圆柱的表面展开，能否转化成我们比较熟悉的平面图形吗?生：思

3、考，想象。二、圆柱的表面展开图认识1、认识圆柱的表面展开图：课件展示圆柱表面展开图，学生观察。同学们的猜想是否正确呢？我们通过课件演示来验证一下，请同学们认真观察并思考展开后的图形与圆柱之间有什么关系？圆柱形的茶叶盒的表面展开后是什么形状？将侧面沿高剪一剪，再展开。通过观察我们发现：沿着圆柱的一条高剪开，圆柱的表面展开可以得到一个长方形和两个大小相同的圆形。两个底面的形状没变，侧面由一个曲面变成了长方形。2、认识圆柱的侧面展开图（1）圆柱的侧面展开图——长方形这个圆柱的侧面展开后得到一个长方形与圆柱有什么关系呢？长方

4、形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。请同学们拿出长方形卡纸，按照课件图示围成一个圆柱形，然后展开，重点观察圆柱的底面周长与长方形的长之间的变化过程。（2）圆柱的侧面展开图——正方形沿着圆柱的一条高剪开，侧面展开还可能是什么形状呢？这样的圆柱又有什么特征呢？请拿出一张正方形的纸把它围成一个圆柱，再展开，看看有什么发现？通过观察、体验，我们发现：当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形，反之，圆柱的侧面展开是正方形时，她的底面周长和高相等，因为圆柱的底面周长是直径的π倍，所以圆柱的高是底面直径的π倍，这样的圆柱

5、是一个特殊的圆柱。（3）圆柱的侧面展开图——平行四边形圆柱的侧面除了沿高剪开，还可以怎么剪呢？沿着一条斜线剪开，圆柱的侧面展开是一个平行四边形，而且平行四边形的底就是圆柱的底面周长，圆柱的高就是平行四边形的高。请同学们拿出平行四边形卡纸，像前面一样围一围，再展开。除此之外，圆柱的侧面还可以任意剪成不规则的形状。3、小结：请同学们闭上眼睛，把自己置身于一个圆柱形的空间，插上想象的翅膀，把圆柱的表面展开，又围上，圆柱沿高剪开后可能得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个平行四边形。无论是什么图形，侧面展开后有

6、一条边是圆柱的底面周长，另一条边是圆柱的高。像这样，我们把圆柱的曲面，通过剪的方法转化为熟悉的长方形、正方形或平行四边形。这种“化曲为直”的转化思想是数学研究和学习重要的思想和方法，同时我们还用到了猜想、验证、观察、实践等方法来学习。三、学以致用，解决问题。1、判断。（1）把圆柱的侧面展开可以得到一个梯形。（2）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是4厘米，这个圆柱的侧面沿高展开，得到一个正方形。2、把一张长12.56分米、宽6.28分米的铁皮做成一个圆柱形，需要直径为多大的圆形底面。四、回顾整理，拓展提升：这节课我们主要

7、认识了圆柱的表面展开图及其特征。大家一定要多想想圆柱表面展开的各种情形及关系，建立空间转化过程，并灵活运用相关知识解决问题。下节课我们将利用本节课所学知识探究圆柱的表面积。今天的课就学到这里，谢谢大家！应用说明WindowsXP、Windows2000、2003、2007、Windows2010智能手机等、