数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）-----例1、例2

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1、鸽巢问题（一）刘霞教学目标：知识与技能：使学生理解“鸽巢问题”的含义，学会用鸽巢原理分析方法来解决简单的实际问题。过程与方法：经历探究“鸽巢问题”的学习过程，体验观察、分析、思考、推理、证明等数学活动，提高学生解决实际问题的能力。情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。教学重难点：重点：理解鸽巢原理，会将具体问题转化为“鸽巢问题”。难点：理解“总有”“至少”的意义，掌握“平均分”的方法。教学准备：多媒体课件、扑克牌、笔、笔盒教学过程：一、游戏导入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大

2、王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。看到这个课题，大家有什么样的疑问吗？我们将在这节课的学习中揭晓答案。二、探索新知1．教学例1。（1）试一试。把3支笔放到2个笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放，记为（3，0）；一个放2支，另一个放1支，记为（2，1）师：观察将3支笔放进2个笔盒里结果是怎样的呢？你有什么发现？引导学生说出“不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2支笔”（2）

3、例1。把4支笔放到3个笔盒里，有哪些放法？你能得出什么结论？小组动手试一试，并汇报。预设：可以有4种放法：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）师：通过这样将各种情况这样一一列举出来了，通过列出这些你们发现什么？引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2支笔”。师：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”是什么意思？（不少于）前面我们是通过动手操作得出这一结论的。想一想：能不能找到一种更为直接的方法，只放一种情况就得到这个结论呢？分析：从问题的结论出发，要得到总有一个笔盒里至少有2支铅笔，就要先要考虑最坏的情况。即：让每个笔盒里的笔的数量都最

4、少。先拿出3支笔，每个盒子里放1支笔，这样剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支笔。方法：首先通过平均分，每个盒子1支，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。（3）说一说。①把5支笔放到4个笔盒里呢？分析：考虑最坏的情况，让每个笔盒里的笔数都最少，即先拿出4支笔，每个笔盒里放1支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支笔。方法：首先通过平均分，4个盒子各1支，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支笔”。②把6支笔放到5个笔盒里呢？把7支笔放到6个笔盒里呢？……

5、你发现了什么？引导学生得出“只要笔数比笔盒数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔”。问题提升：如果笔数不是比笔盒数多1，而是多2，多3呢？结论又会是怎样的呢？5支笔放在3个笔盒里，会有什么结果呢？总有一个笔盒至少有（）支笔？说一说。刚才，你们使用的都是什么方法？“平均分”的方法。你们都是通过分析的方法得出的结论，怎样让它更直观地呈现出来呢？用算式可不可以表示呢？至少数是多少？5÷3=1……2使用“平均分”方法，先拿出3支笔在3个笔盒中各放1支，再将剩下的2支再次平均分放在不同笔盒中。——两次使用“平均分”方法小结：至少数=商+1，不管怎么放，总有一个笔盒里至少有2支笔2

6、．教学例2。（1）例2。把7本书放进3个抽屉，会有怎样的结果呢？先小组讨论，再汇报。引导学生仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”7÷3=2……1至少数=2+1，不管怎么放，总有一个抽屉至少放3本书（2）把9本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？11本呢？9÷3=3至少数=3(整数时，至少数为商)，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2本书11÷3=3……2至少数=3+1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放4本书尝试归纳总结：观察上述算式和结论，你发现了什么？笔、书→鸽子，笔盒、抽屉→鸽巢，则：

7、鸽子数÷鸽巢数=商数……余数至少数=商数+1整除时：至少数=商三、你知道吗？什么叫做“鸽巢问题”？四、巩固练习1．7只鸽子飞进了5个鸽笼，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽笼。为什么？2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？3．解释课前小魔术的奥妙，5个人抽4种花色的扑克牌，为什么总有2人抽到的花色是一样的？4．全班14名同学，你们之中一定至少有2人的属相相同。为什么？五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获呢？六、课后作业找找你身边有这样的例子吗？说一说。七、板书设计鸽巢问题