2018_2019学年七年级数学下册第12章乘法公式与因式分解12.1平方差公式学案（新版）青岛版

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1、12.1平方差公式一、学习目标：1、会推导平方差公式，了解公式的几何解释，并能运用公式进行计算；2、经历探索平方差公式的过程，发展符号感，体会特殊→一般→特殊的认识规律.二、学习过程：认真阅读课本“观察与思考”的内容，完成下列问题：①②[来源:Z&xx&k.Com]②[来源:Z&xx&k.Com]1、如图，在边长为的正方形的右下角，剪去一个边长为的小正方形，则图中长方形①和长方形②的面积和为，把长方形②拼接在原图的右边，得到长为，宽为的大长方形，它的面积应为，而它的面积就是长方形①和长方形②的面积和；因此：.2、设都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算：.；由此

2、得到平方差公式：就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等于_________。学以致用：1、利用平方差公式计算：（1）　　　（2）　　（3）2、计算：3、挑战自我：计算：三、小结：四、课堂练习：　　1.利用平方差公式计算：（1）　　　　　　　　　（2）　　（3）　　　　　　　（4）五、课后习题1、计算：（1）　　　（2）　　（3）　　　　　　（4）2、利用平方差公式计算：（1）　　　　　　（2）3、计算：（1）　　　　（2）4、你能利用右图的面积关系解释平方差公式吗？5、计算：（1）　　　（2）6、化简：B组：1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、B、(x

3、+y)(-x-y)C、(-a-b)(a+b)D、2、下列计算正确的是（）A、(x+3)(x+2)=x2-6B、(x-3)(x-3)=x2-9C、(a2+b)(a2-b)=a2-b2D、(4x-1)(-4x-1)=1-16x23、若M(3x-y2)=y4-9x2，那么代数式M为（）A、-(3x+y2)B、-y2+3xC、3x+y2D、3x-y24、下列各式不能用平方差公式计算的是（）A、(-x-y)(-x+y)B、(m2-n2)(m2-n2)C、(-a-b)(a-b)D、(x3-y3)(y3+x3)5、运用平方差公式计算为（）A、B、　C、D、6、计算20052-

4、2004×2006的值为（）A、1B、-1C、20052D、20052-17、=。8、(2a-3)(4a+6)(4a2+9)=。9、(1+x)=x2-1。10、用平方差公式计算：199×201=（）×（）==。11、先化简，再求值：x(x+y)-(x+y)(x-y)-y2。其中x=0.252006，y=42006。