七年级数学下册 第12章 乘法公式与因式分解教学案（新版）青岛版

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1、课题12.1平方差公式课型新授课授课时间2016年5月日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第1课时课标要求（3）能推导乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。学习目标1．能推导平方差公式，并会用几何图形解释公式；2．能用平方差公式进行熟练地计算；3．经历探索平方差公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认识教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】计算：（1）(m+2)(m-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y

2、)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)【明确目标，自学新知】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？再举两例验证你的发现【交流提升，能力展示】你能用自己的语言叙述你的发现吗？平方差公式的特征：（1）公式左边的两个因式都是二项式。必须是相同的两数的和与差。或者说两个二项式必须有一项完全相同，另一项只有符号不同。（2）公式中的a与b可以是数，也可以换成一个代数式。教学活动方案随记例1．利用平方差公式计算（1）(5+6x)(5-6x)(2)(x-2y)(x+2y)(3)(-m+n)

3、(-m-n)例2．利用平方差公式计算（1）(1)(-x-y)(-x+y)(2)(ab+8)(ab-8)(3)(m+n)(m-n)+3n2教学活动方案随记【释疑解惑，技巧点拨】下列各式哪些能用平方差公式计算？怎样用？1)(a-b+c)(a-b-c)2)(a+2b-3)(a-2b+3)【达标测试，反馈矫正】1)(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)2)(a-b+c-d)(-a-b-c-d)(3)(abc+2)(abc-2)【归纳总结，作业布置】课本P112习题1、2题课题12.2完全平方公式(1)课型新授课授课时间201

4、6年5月日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第2课时课标要求1.能推导乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，2.了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。学习目标1.会推导完全平方公式，并能用几何图形解释公式；2.利用公式进行熟练地计算；3.经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊——一般——特殊”的认知规律。教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】1．计算：（1）（a+b)2(2)(a-b)22．你能用文字叙述以上的结论吗？【明确目标，自学新知】学生熟悉学习目标并提

5、出自己的意见。你能利用下图的面积关系解释公式（a+b)2=a2+2ab+b2吗？与同学交流。ab教学活动方案随记【交流提升，能力展示】利用完全平方公式计算：（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2（4）（x+y)2(5)(-2m+5n)2（6）（2a+5b)2(7)(4p-2q)2【释疑解惑，技巧点拨】（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2教学活动方案随记【达标测试，反馈矫正】一、（1）1012(2)542(3)9972二、1.(a-b)2=a2+b2

6、+.2.(a+2b)2=.3.如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.4.计算：（1）（3m-)2(2)(x2-1)2(3)(-a-b)2(4)(s+t)2【归纳总结，作业布置】课本P117习题1、2题课题12.2完全平方公式(2)课型新授课授课时间2016年5月日执笔人代朝东审稿人七年级数学组总第3课时课标要求1.能推导乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，2.了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算.学习目标1.能根据算式的结构特征灵活运用公式进行计算；2.进一步体验

7、乘法公式对简化运算是作用.教学活动方案随记【创设情境，激发兴趣】计算：（1）(3x-y)(3x+y)(2)(-2b-5)(2b-5)(2)(5a-2b)2(4)(m2+2n)2【明确目标，自学新知】学生熟悉学习目标并提出自己的意见。例1．计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例2．计算：(a+2b+3c)(a+2b-3c)【交流提升，能力展示】1.(1)(3x-2y)2+(3x+2y)2(2)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2(3)(a+b)2-(a-b)2(4)(a+b-c)2(5)(x-y+z)

8、(x+y+z)(6)(mn-1)2—（mn-1)(mn+1)【释疑解惑，技巧点拨】1.先化简，再求值：(x+y)2-4xy,其中x=12,y=9。教学活动方案随记【达标测试，反馈矫正】1.已知a+b=7，ab=12，求a2+ab+b2的值是多少？a2+3ab+b2的值是多少？2.计算：1022×9823．计算（1）（a+b+c）2