建力第2章(基本概念与受力分析)

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1、第2章静力学的基本概念和受力分析2.1静力学的基本概念2.1静力学公理2.3约束与约束力2.4物体的受力分析静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律的科学，重点解决刚体在满足平衡条件的基础上如何求解未知力的问题。2.1静力学的基本概念2.1.1刚体的概念所谓刚体是指在力的作用下不发生变形的物体2.1.2质点的概念所谓质点，是指具有一定质量而形状与大小可以忽略不计的物体。静力学解决的问题：2.1.3力的概念力是物体间相互的机械作用。它具有两种效应:一是使物体的运动状态发生改变；二是使物体产生变形力的作用效果取决于力的三要素:（1）力的大小;（2）力的方向;（3）力的作用点。力是矢量，

2、所以可以用一个定位的有向线段来表示力。图2-12.1.4力系的概念力系是指作用于物体上的一群力。如果一个力与一个力系等效，则称此力为该力系的合力，该力系中各力称为其合力的分力或分量。求合力的过程称为力系的合成。1.平面力系平面汇交力系平面平行力系平面任意力系2.空间力系空间汇交力系；空间平行力系空间任意力系；2.1.5平衡的概念所谓平衡，是指物体相对于惯性参考系保持静止或做匀速直线运动。2.2静力学公理2.2.1公理1力的平行四边形法则R=F1+F2其中α为F1与F2的夹角。图2-22.2.2公理2二力平衡公理作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要和充分条件是:这两个

3、力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。F1=-F2图2-3图2-4图2-5工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。2.2.3公理3加减平衡力系公理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。推论1力的可传递性原理作用于刚体上的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用效果。图2-6推论2三力平衡汇交定理刚体在三个力的作用下平衡，若其中二力作用线相交，则第三个力的作用线必过该交点，且三力共面。2.2.4公理4作用力与反作用力公理两物体间的作用力与反作用力总是同时存在的，且两力的大小相等、方向相反、沿着同一

4、直线，分别作用在相互作用的两个物体上。图2-8图2-72.3约束与约束力如果物体在空间沿任何方向的运动都不受限制，这种物体称为自由体。凡是限制物体运动的其他物体称为约束。2.3.1柔性约束柔性约束的约束力只能是拉力，作用在与物体的连接点上，作用线沿着绳索背离物体。图2-92.3.2光滑接触面约束光滑接触面约束对物体的约束力作用在接触点处，作用线沿公法线方向指向物体。图2-10图2-112.3.3圆柱铰链约束这类约束包括中间铰链约束、固定铰链支座、活动铰链支座、链杆约束。1.中间铰链约束图2-122.固定铰链支座图2-133.活动铰链支座图2-144.链杆约束图2-152.4物体的

5、受力分析具体分析可通过以下几个步骤进行:1.选取研究对象，取分离体;2.画主动力，标注力的符号;3.根据与受力物体相连接或接触的物体画约束力，并标注力的符号;4.检查受力图中的力有无多、漏、错的现象。例2-1用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻碍，如图2-16（a）所示。试画出碾子的受力图。解:取碾子为研究对象，取分离体并画简图。画主动力。有重力G和杆对碾子中心的拉力F。画约束力。A处受石块的法向力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都沿着碾子上接触点的公法线而指向圆心。图2-16例2-2悬臂吊车如图2-17（a）所示。简图中A、B、C三点为铰链，起吊重量为P

6、，横梁AB和斜杆BC的自重可略去不计。试画出横梁AB的受力图。解:先以横梁为研究对象，取分离体。画主动力。画约束力。图2-17例2-3如图2-18（a）所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图。图2-18解:（1）先分析拱BC的受力。拱BC为二力构件。（2）取拱AC为研究对象。主动力只有载荷P拱BC给它的约束力SC′的作用，定律：SC′=SCA处受固定铰支座给它的约束力NA的作用，可用两个大小未知的正交分力XA和YA代替。由于拱AC在P、SC′和NA三个力作用下平衡，故可根据三力平衡汇交定理，确定铰链A处约束力N

7、A的方向。画受力图时须注意以下几点:（1）确定受力物体及施力物体（2）在分离体的简图上画出全部主动力和约束力，选取的研究对象是物体系统，受力图上不画内力（3）画约束力时，一定注意，应分别根据每个约束单独作用时，由该约束本身特性来确定约束力的方向（4）受力图上要标明各力的名称及作用点的位置，不要任意改变力的作用位置。（5）一般情况下，不要将力分解或合成。（6）画受力图时，要注意应用二力平衡公理、三力平衡汇交定理及作用力与反作用力公理。