7、0.己知函数/（x）A-IC.2D.1sincox(69>0),若/(0)=-/上有且仅有三个B.211•三棱锥D-ABC中,CD丄底biABC.AABC为正三角形，若AE//CD.AB=CD=AE=2,则三棱锥D-ABC与三棱锥E-ABC的公共部分构成的几何体的体积为（）A.逅B.C.丄D.V393312•已知定义在/?上的函数/(兀)满足/(x)+/(-x)=4x2+2,设g(兀)=/(兀)-2兀2,若g(x)的最大值和最小值分别为M和加，则M+m=()A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4道，每小题5分
8、，共20分.213.若双曲线C:x2-jy=l(Z?>0)的离心率为2,贝仏二.14.函数y=Q+sinx在点(0,1)处的切线方程是.15.在正方形ABCD中，分别是BC,CD的中点，若疋=几而+“丽，则实数Q+“=.16.已知数列｛arl｝满足％=4厂％(从”,让2),®=20184=2017,S”为数列匕｝的前〃项和，则亠脱的值为.三、解答题：本大题共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.AABC的内角为A,B,C的对边分别为a,b,c,已知——-——二_^+」_.cosCsinBsinBcosC(1)求角B；(2)若b=近
9、,当ABC的面积最大值.18.某校倡导为特闲学牛募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下：售出水量兀(单位：箱)76656收入y(单位：元)165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金.(1)若X与》，成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？(2)假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一
10、等奖和二等奖的可能性相同，求三人获得奖学金之和不超过1000元的概率.a.八工入--附：回归方程y=bx+a,其中b=,a=y-bx.弘-寸19•如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，ZBAD=60PA=PD=AD=2,点M在线段PC上，吐PM=2MC、N为AD的中点.(1)求证：AD丄平面PNB；a(2)若平kiPAD丄平jijABCD,求三棱锥P-NBM的体积.=l(a>b>0)的左顶点为4,右焦点为传(2,0),点B(2,-V2)在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y=kx(k^o)与椭圆C交于E,F两点，直线AE
11、.AF分别与)•，轴交于点M,N,在兀轴上，是否存在点P,使得无论非零实数R怎样变化，总有ZWW为直角？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数/(%)=x-ax2+(2-心)兀,g(x)二三-2.(1)求函数/(工)的极值；(2)若对任意给定的砖(0,可,方程f(x)=g(xQ)在(0厨上总有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑./、x=a+22.在平面直角坐标系兀Oy中，曲线G过点P(d,l),其参数
12、方程为-(/为参数,卜=1+丁2/aeR以0为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为pcos2&+4cosF-
