天津市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市第五中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知函数/(x)=evsinx，其中xeR#e=2.71828的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围(nA.(-00,1)B・(-oo,l]C.(-oo,e2)为自然对数的底数•当xw[0,彳]时，函数)匸/(X))nD.(-00,e2]【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查

2、逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力,以及构造思想、分类讨论思想的应用.2.f(x)=(2-a2)x+a在区间[0,1]上恒正，贝啲取值范围为()C.00B.0<61<近3.方程卜-i

3、=Ji-b+i『表示的曲线是()A・一个圆B.两个半圆4.4*被7除的余数为a(0

4、.10D.2020106.已知/(x)=詁丁，则/(logs2)+/(log3()A.-B.1C.2D.427.已知抛物线b=4x的焦点为F,A(-1,0),点P是抛物线上的动点，则当親的值最小时rPAF的PA面积为()A.B.2C.2>/2D.42【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力.8.复数z=—Q•是虚数单位)的虚部为()A•-164d.M【命题意图】本题考查复数的运算和概念等基础知识，意在考查基本运算能力.9•已知是虚数单位，若复数Z=三凹在复平面内对应

5、的点在第四象限，则实数的值可以是（）2+2A.-2B.lC•2D.310•—个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形,则该几何体的体积为（）A.64B.3211.设g是偶函数，且在（0,+8）上是增函数，又/（5）=0z则使/u）>0的的取值范围是（）A•—5<兀<0或x>5B.xv—5或兀>5C.-5

6、线上）13•用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是.（注：结果请用数字作答）【命题意图】本题考查计数原理、排列与组合的应用，同时也渗透了分类讨论的思想，本题综合性强，难度较大14.在等差数列｛色｝中，q=—2016,其前斤项和为S”，若摆_*=2,则S2016的值等于•10O【命题意图】本题考查等差数列的通项公式、前刃项和公式，对等差数列性质也有较高要求，属于中等难度.13•已知x,y为实数，代数式Jl+

7、(y—2尸+的+(3—兀尸+上+〉2的最小值是.【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.14.要使关于x的不等式05兀?+0¥+654恰好只有一个解，则a=.【命题意图】本题考查一元二次不等式等基础知识，意在考查运算求解能力.三.解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.在直接坐标系兀0尹中，直线/的方程为"尹+4=0，曲线C的参数方程为b"吨(◎为参数)。(1)已知在极坐标(与直角坐标系兀。尹取相同的长度单位，且以原点O

8、为极点，以兀轴正半轴为7T极轴)中，点P的极坐标为(4Z2),判断点P与直线/的位置关系；(2)设点。是曲线C上的一个动点z求它到直线/的距离的最小值。18.(本题12分)在锐角AABC中，内角A,3,C所对的边分别为且2asinB=V^.111](1)求角A的大小；(2)若a=6,b+c=8，求AABC的面积.19.已知函数/(x)=F+bx-Qlnx.(I)当函数/(兀)在点(1,/(1))处的切线方程为y+5x—5=0,求函数/(x)的解析式；(2)在(1)的条件下,若勺是函数/(尢)的零点,且勺w(尽

9、Z7+l)/WAT,求的值;(3)当时，函数/(x)有两个零点x,,x2(x,0.20・(本题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—AiBCDi中，E、F分别是棱DD、CQ的中点.(1)求直线BE和平面ABB.Ai所成角&的正弦值；(2)证明:B

10、F〃平面AjBE•Si•//21.一艘客轮在航海中遇险,发岀求救信号•在遇险地点A南偏西4$祠盲3福車砂旋着