天津市双港中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、天津市双港中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在［90,100］内的人数分别为（）5678968234568912234567890MOC2SC.25,2临6A.20,2B.24,42•下列正方体或四面体中,P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面

2、的一个图形是（）R/T73.已知双曲线二CTbQB£=1（。>0上>0）的左、右焦点分别为片、佗，过耳的直线交双曲线于P,Q两点且PQ-LPF.，若PQ=APF},A.（1,乎］B.（1,誓第II卷（非选择题，共100分）54-

3、.x

4、OB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.22双曲线+-語二1@〉0"〉0)的左右焦点分别为你f2，过坊的直线与双曲线的右支交于B两点，若F.AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则孑=()1+2VsB.4—2a/2C.5—2^2D.3+2"/29・举与我国古老的算法b二2016时，输出的a为(我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创“辗转相除法”实质一样，如图的程序框

5、图源于“辗转相除法”.当输入a二6102,)A・6B.9C・12D.1810•已知函数/(x)=>/3sincox+cosa>x(co>0),y=/(x)的图象与直线)?=2的两个相邻交点的距离等于rc.则/(x)的一条对称轴是()71D•x=—6717171A.x=B•x=—C•x—1212611.在三棱柱ABC—AEG中，已知*丄平面4BC,BC=2^3,ABAC=y柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为()B•16”31龙D•——232龙.厂25兀A•B•16”C.2312•设｛%｝是递增等差数

6、列，前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是(A.1B.2C.4二.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13•已知a、b、c分别是AABC三内角A、RC的对应的三边，若csin4=—acosC,则a/3sitrt-c—的取值范围.4【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想・14•长方体ABCD—ABCQ中，对角线4C与棱CB、CD、CC；所成角分别为◎、0、，则sin2a+sin2f3+sin2y=・

7、15.已知函数f(x)=x^ax2^3x-9,x=-3是函数/(兀)的一个极值点，则实数•16・在AABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=〃cosC+csinB,则角B为•三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分12分)某媒体对"男女延迟退休"这一公众关注的问题进行名意调查，下表是在某单位得到的数据：赞同反对raTt男50150200女3017020080320400(I)能否有能否有97.5%的把握认为对这一问题的看法与性别有

8、关？(n)从赞同"男女延迟退休"的80人中,利用分层抽样的方法抽出8人，然后从中选出3人进行陈述发言，设发言的女士人数为X,求X的分布列和期望.参考公式：K2="3-bey,(ga+b+c+d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K：鼻局')0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.S2840。18•已知条件p:—<-1,条件q:x2^x