高一数学必修二知识点

《高一数学必修二知识点》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一数学必修二知识点：立体几何　立体几何初步　　1、柱、锥、台、球的结构特征　　（1）棱柱：　　定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。　　表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。　　（2）棱锥　　定义：有一个面是多边形，其余

2、各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等　　表示：用各顶点字母，如五棱锥　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。　　（3）棱台：　　定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分　　分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等　　表示：用各顶点字母，如五棱台　　几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交

3、于原棱锥的顶点　　（4）圆柱：　　定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体　　几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。　　（5）圆锥：　　定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体　　几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。　　（6）圆台：　　定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分　　几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的

4、顶点；③侧面展开图是一个弓形。　　（7）球体：　　定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体　　几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。　　2、空间几何体的三视图　　定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）　　注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

5、　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法　　斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。高一数学必修二知识点：两个平面的位置关系两个平面的位置关系：　　（1）两个平面互相平行的定义：空间两平面没有公共点　　（2）两个平面的位置关系：　　两个平面平行-----没有公共点；两个平面相交-----有一条公共直线。　　a、平行　　两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。　　两个平面平行的

6、性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。　　b、相交　　二面角　　（1）半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。　　（2）二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]　　（3）二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。　　（4）二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。　　（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。　　（6）

7、直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。　　esp.两平面垂直　　两平面垂直的定义：两平面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。记为⊥　　两平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直　　两个平面垂直的性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。　　Attention：　　二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法（注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系）　　　多面体

8、　　棱柱　　棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。　　棱柱的性质　　（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形　　（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形　　（3）过不相邻的两条侧棱的截面（对角面）是平行四边形　　棱锥　　棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥　　棱锥的性质：　　（1）侧棱交于一点。侧