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《天津市南开区高三上学期期末数学试卷（文科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年天津市南开区高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小HiH5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设全集U二{1,2,3,4,5,6},集合S={1,3,5},T={3,6},则S（SUT）等于（）A.0B・{4}C.{2,4}D・{2,4,6}2.复数斗M（i是虚数单位）的虚部是（A.iB.1C・一iD・一13.如果命题（pAq）〃为假命题，则（）A.p、q均为真命题B.p、q均为假命题C.p、q至少有一个为真命题D.p、q至多有一个为真命题4.在等差数列｛aj中，若
2、前10项的和S10=60,且a7=7,则*4二（）A.4B.-4C・5D.一55.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）qq3乙3I3A.—ncmB.3ncmC.-rncmD.-r-ncm5336.从抛物线y2=4x±一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M,且
3、PM
4、=5,设抛物线的焦点为F,则AMPF的而积为（）A.5B.10C.20D.V157.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若疋入刁柿瓦，则入+卩二（）c.的定义域为R，且f(x)二丿已知函数f(x)2+2,x€[0,1],f(x+1)2-x2,(-1,0)(x-l)
5、,则方程f(x)=警•在区间［-3,3］上的所有实根之和为()A.0B・-2C.-8D・8二、填空题：本大题共6大题，每小题5分，共30分.9.某班50名学生在一次百米测试屮，成绩全部介于13秒与28秒Z间，将测试结果分成五组：每一组［13,14)；第二组［14,15),第五组［17,18］・如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，则该班在这次百米测试中成绩良好的人数是・10•阅读下列程序框图，该程序输出的结果是口・定义在R上的奇函数f(x),当xW(0,+8)时，f(x)=log2x,则不等式f(x
6、)<-1的解集是・12.曲线y二x(3lnx+l)在点(1,1)处的切线方程为・13.已知圆C：x2+y2-6x+8=0,若直线y二kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=—.JT兀14.设函数f(x)=sin(cox+4))(u)>0,-—<(})<—),给出以下四个论断:①它的周期为Tl；IT②它的图象关于直线2迈对称;兀③它的图象关于点(可，0)对称;④在区间(-辛，0)上是增函数,以其中两个论断为条件，另两个论断作结论，写出你认为正确的一个命题，条件结论・(注：填上你认为正确的一种答案即可)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答写出
7、文字说明、证明过程或验算过程.15.(13分)在AABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且晋上一^,a+bc(I)求角B的大小；(II)若AABC最大边的边长为的，且sinC=2sinA,求最小边长.16.(13分)电视台应某企业之约播放两套连续剧•其中，连续剧甲每次播放时间为80min,广告时间为lmin,收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min,广告时间为1min,收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟.问两套连续剧各播多少次，才能获
8、得最高的收视率？12.(13分)如图所示，在四棱台ABCD-A1BGD1中，底面ABCD是平行四边形，DDi丄平面ABCD,AB=2AD,AD=AiBi，ZBAD=60°.(I)证明：BD丄平面ADDA；(II)证明：CCi〃平面AiBD；(III)若DDi二AD,求直线CC］与平面ADDiA］所成角的正弦值.13.(13分)在等差数列｛aj中，首项a〕二1,数列｛bj满足仇=(异"，且bib2b3=^T.2(1)求数列｛aj的通项公式；(2)求数列｛anbn｝的前n项和Sn・14.(14分)已知椭圆令』产1(a>b>0)离心率为卑.(1)椭圆
9、的左、右焦点分别为Fi，F2,A是椭圆上的一点，且点A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程；(2)求b为何值时，过圆x2+y2=t2±一点M(2,^2)处的切线交椭圆于Q、Q2两点，且OQi丄OQ2・15.(14分)已知函数f(x)=x2+ax-Inx,aER.(I)当a二1时，求f(x)的单调区间；(II)当函数f(x)在［1,2］上是减函数，求实数a的取值范围；(III)令g(x)=f(x)-x2,是否存在实数a,当xW(0,e］(e是自然对数的底数时，函数g(x)的最小值是3,若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.2016-2017学
10、年天津市南开区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小HiH5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个
