22.1.1二次函数 教学设计

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1、教学设计课题名称:22.1二次函数的概念科目：九年级数学授课教师：贾从军授课课型：新授授课日期:年月日一、课标要求：通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。二、教学内容分析：二次函数是初中数学九年级（上册）第22章的内容，在此之前，学生在八年级已经学过了函数及一次函数的内容，对于函数已经有了初步的认识。从一次函数的学习来看，学习一种函数大致包括以下内容：通过具体实例认识这种函数；探索这种函数的图象和性质，利用这种函数解决实际问题；探索这种函数与相应方程不等式的关系。本章“二次函数”的学习也是从以上几个方面展开的。本节课的主要内容在于使学生认识并

2、了解两个变量之间的二次函数的关系，建立二次函数解析式的基本模型，为后面二次函数图象性质的学习奠定基础.三、教学对象分析：学生已学习了一次函数，这为本节课的学习奠定了学习方法的基础，同时学生在学习了一元二次方程一般形式时对于二次多项式的化简得到进一步巩固练习，这为本节课的学习做好铺垫。但所任教的学生基础差的学生较多，特别是仍有部分学生对于二次项系数含有字母时易出现错误，所以在课堂中要加以针对性的练习。二次函数是解决实际生活生产的一个很有效的模板，因而要采用让学生解决实际生活中的一些具有二次函数关系的实例来加深和提高学生对这关系模型的理解。四、教学目

3、标及教学重难点：教学目标：【知识与技能】1.能结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.【过程与方法】通过具体问题情景中的二次函数关系了解二次函数的一般表述式，在类比一次函数、反比例函数表达式时感受二次函数中二次项系数a≠0的重要特征.【情感态度】在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究发现的乐趣.重点：结合具体情境体会二次函数的意义，掌握二次函数的有关概念.知道二次函数的一般形式且a≠0难点：1.能通过生活中的实际问题情境，构建二次函数关系；2.重视二次函数y=ax2+bx+c中a≠0这一隐

4、含条件.五、提炼课题：二次函数y=ax2+bx+c中a≠0这一隐含条件.准确化为二次函数的一般形式六、教学过程及方法（必有）课堂教学结构目标与内容注意围绕教学目标设计教学方法（师生活动）设计意图重点是为什么及作用导课复习回顾引入新课问题：1、什么叫函数?2、我们学过那些函数？它的一般形式是怎样的？教师提出问题，引导学生回顾引入课题22.1.1二次函数。通过对函数概念已学一次函数模型的复习做好铺垫。学习新课通过分析数量关系列出函数关系式问题：1、正方形的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即

5、y是x归纳概括得出二次函数的概念的函数，他们的具体关系是可以表示为什么？2.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？教师逐一提出问题，引导学生分析问题中的等量关系，列出函数关系式。提醒学生：一般的，多项式书写时应把次数高的项写在前面。抽学生口述所列关系式，教师板书，引导学生化简。（1）y=6x2（2）（3）追问：认真观察以上出现

6、的三个函数解析式，分别说出哪些是自变量和函数．这些函数有什么共同点？引导学生归纳二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。并引导学生找出相关各单项的系数。追问：判断一个函数是否是二次函数需要那满足那些条件？1.自变量的最高次数是2。2.二次项的系数a≠0。3.二次函数解析式必须是整式。通过对观察、对比从实际问题抽象出来的函数关系式，建立二次函数关系的有效模型.学以致用（练习）：1.判断下列是否二次函数？（题略）2.指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。（题略）课堂小结你有什么收获？

7、学生谈收获，互相补充，老师指出易错点巩固新知，加深理解。作业布置A组：课本P41复习巩固1-2题《绩优学案》P261-10；11题选做B组：课本P41复习巩固1-2题《绩优学案》P261-9；10题选做课后延展1.关于x的函数是二次函数,求m的值.2.当m为何值时，函数是关于x的二次函数.学生选作