21.2.3解一元二次方程——因式分解法

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1、用因式分解法求解一元二次方程说课稿旦马乡初级中学赵永尊敬的各位领导、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版初中数学九年级上册第二十一章第5节《用因式分解法求解一元二次方程》。对于本节课我将从教材与学情分析、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明这四个方面加以阐述。一、教材与学情分析1．教材的地位和作用：本节课是在学生学习了用直接开平法、配方法和公式法解一元二次方程的基础上展开的，学习一元二次方程的第四种解法-----因式分解法。任何一个一元二次方程都可以用配方法和公式法这两种方法中的一种来解，为什么还要学习因式分解法解一元二次方程呢？因为对于某些特殊的一元二次方程，用因式分

2、解法解起来更简便。培养学生观察思考，避繁就简和一题多解的能力等都具有重要的作用。因式分解法解一元二次方程既可以复习八年级学过的因式分解的方法，又可以为后续处理有关一元二次方程的问题时提供多一些思路和方法。2．学情分析：学生在八年级已经学习了因式分解，掌握了用提公因式法及运用公式法（平方差、完全平方公式）熟练的分解因式；在本章前几节课中又学习了直接开平法、配方法及公式法解一元二次方程，掌握了这三种方法的解题思路及步骤。同时在以前的数学学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作与交流的能力。3．教学目标基于以上对教材的理解和学情的分析，根据新课标对方程的具体要求，

3、并结合我校学生的实际情况，我确定了如下教学目标:　　知识与技能：了解因式分解法的概念，会利用因式分解法解简单数字系数的一元二次方程。　　过程与方法：经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情推理的能力，体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法。 情感态度与价值观：积极探索不同的解法，并和同伴交流，在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的兴趣和信心。4．教学重点难点：重点：应用因式分解法解一元二次方程。  难点：将方程化为一般式后，对方程左侧进行因式分解。4二、教法学法分析1.教法分析根据本节课的教学目标、教学内容以及学生的认知特点，教学上采用以自主探究为主，

4、通过实际问题加深数学与生活的联系，从而使用因式分解法解方程成为一种需要。并以分析、讨论、交流、演示相结合的教学方法，帮助学生通过已有的知识经验，归纳出用因式分解法解一元二次方程。2.学法指导新课改的精神在于以学生的发展为本，让学生经历观察、计算、比较、探讨等过程，增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体，进一步培养和提高他们各方面的能力。三、教学过程设计第一环节：学生学（一）提出问题、回顾旧知1.什么叫因式分解?2.把下列多项式进行因式分解：3.若把上面的多项式都加上“=0”变成一元二次方程，你能解这些方程吗？4

5、.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?设计意图：以问题的形式引导学生思考，回忆因式分解的概念和对一个多项式进行因式分解以及两种解一元二次方程的方法，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为学生后面的学习作好铺垫。（二）导入新课、板书课题因式分解法——解一元二次方程（三）展示目标、了解重点第二环节：教师导（一）合作交流、探究新知1.说明：如果，那么或2.下列各方程的根分别是多少？4归纳得出因式分解法的定义：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.（二）合作交流、

6、运用新知用因式分解法解前面提出的3道方程设计意图：通过独立思考,小组协作交流,力求使学生根据方程的具体特征,灵活选取适当的解法.在操作活动过程中,培养学生积极的情感、态度，提高学生自主学习和思考的能力,让学生尽可能自己探索新知,教师要关注每一位学生的发展.第三环节：学生动（一）目标检测、运用解法【例】解方程：（1）x2-4＝0；(仿照引例学生自行解决)（2）(x+1)2-25=0(仿照引例学生自行解决)（3）x(x-2)+x-2=0(师生共同解决)（4）5x2-2x-=x2-2x+(师生共同解决)设计意图：例题讲解中,第(1)（2）题学生独自完成,考察了学生对引例的掌握情况,

7、便于及时反馈。第（3）、（4）题体现了师生互动共同合作，进一步规范解题步骤。（二）巩固深化、效果展示【练习】Р14第1题设计意图：华罗庚说过“学数学而不练,犹如入宝山而空返”。该练习对本节知识进行巩固，使学生更好地理解所学知识并灵活运用，同时学生通过独立思考及小组交流，寻找解决问题的方法，获得数学活动的经验，调动了学生学习的积极性，也培养了团队协作的精神，使学生在学习中获得快乐，在学习中感受数学的实际应用价值。（三）自主总结、拓展新知4设计意图：鼓励学生结合本节课的内容谈自己的收获与感想。尽量让学生畅所