22.1.1二次函数y=ax2的图像和性质.1.2

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1、布尔津镇初级中学教案课题22.1.1二次函数y=ax2的图像和性质课时及授课时间1课时授课人刘海燕年月日教学目标(学习目标)知识与技能使学生会用描点法画出y=a的图象，理解抛物线的有关概念过程与方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程。情感态度与价值观培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象、会用待定系数法确定二次函数y=ax2的解析式教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。教学用具幻灯片教

2、学方法(学习方法)观察探究、对比，自主学习，合作交流教学过程一、情境导入1.根据上学期学习过的一次函数的概念回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2．我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?（图象）3．一次函数的图象是什么？那么二次函数的图象是什么?二、探究性质画二次函数y=的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内取一些值并求出函数对应值，填入下表x…－3－2－10123…y…9410149…(2)在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连

3、线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=的图象，如图所示。备注(补充)提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?抛物线概念：类似于投篮，掷铅球时球在空中所经过的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它对称轴的交点叫做抛物线的顶点．顶点是抛物线的最低点或最高点。三、做一做、议一议1．在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=-的图象，观察并比较两个图象，观察有什么共同点？又有什么区别?2.在同一直角坐标系中，画出函数y=与y=2的图象，与y=比较，观察这三个函数的图象，你能发现什么?3.将所画的函数的图象作比较，你又能发现

4、什么?要求：分组画图，分组讨论结论：1，两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。2，教师可指导学生画函数图象，教师可引导学生类比1得出两个函数的图象的特点；。3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．四、思考、归纳与概括1.函数y＝、y=-、y=2、y=是函数y=ax2的特例，由它们图象的共同特点，可猜想：函数y=a的图象是一条________，它

5、关于______对称，它的顶点坐标是______。2.如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?让学生观察y＝、y＝2、y=的图象，填空；先让学生观察下图，回答以下问题；(1)点A与点B横坐标大小关系如何?是否都小于0？2)点A与点B纵坐标大小关系如何?(3)点C与点D横坐标关系如何?是否都大于0?(4)点C与点D纵坐标大小关系如何?当a>0时，抛物线y=a开口______，a值越大，抛物线的开口越在对称轴的左侧，曲线自左向右呈也就是说，当x〈0时，y随x的增大而；在对称轴的右边侧，曲线自

6、左向右呈______；也就是说，当x〉0时，y随x的增大而抛物线的最低点是再让学生观察y＝-、y＝-2、y=-的图象，如上面的问题，得出:当a

7、ax2a>0a<0增减性最大（小）值a>0a<0a>0a<0七、作业：课本p413、4题板书设计抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2a>0a<0增减性最大（小）值a>0a<0a>0a<022.1.1二次函数y=ax2的图像和性质教学反思