22.1.2二次函数y=ax2图像与性质学案.1.2二次函数y=ax2图像与性质学案

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1、汕头市金平区端然学校初中数学学案22.1.2二次函数y=ax2图像与性质一、知识回顾：1、二次函数的一般形式是怎样的？2、下列函数中,哪些是二次函数（）①②③④⑤3、你知道下列函数图像分别是什么吗？（1）y=2x+3→（2）y=2x→4、画函数图像一般步骤是什么？二、探究新知：（一）活动探究：二次函数的图像是什么形状？二次函数有什么性质？活动一：用描点法画二次函数y=x2的图象x…-3-2-10123…y=x2……解：列表得:如图所示：第4页共4页汕头市金平区端然学校初中数学学案活动二：用描点法画二次函数y=-x2的图象x…-3-2-10123…y=-x2……解：列表

2、得:如图所示：归纳：1、二次函数的图象：。2、二次函数y=ax2的性质【巩固练习】1.抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).2.抛物线y=-3x2在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x增大而；在对称轴的右侧,y随着x增大而,当x=0时,函数y的值最大,最大值是.第4页共4页汕头市金平区端然学校初中数学学案（二）活动探究活动三：在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像（1）y=x2(2)y=x2(3)y=2x2如图所

3、示：结论：活动四：在同一直角坐标系中画出下列二次函数的图像（1）y=-x2(2)y=-x2(3)y=-2x2如图所示：结论：归纳：【巩固练习】下列二次函数图像开口，按从小到大的顺序排列为。第4页共4页汕头市金平区端然学校初中数学学案【课堂检测】1、填空：（1）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；（2）抛物线的对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小，当x=时，该函数有最值是；2、函数与的图象可能是（）A．B．C．D．3、已知函数的图象是开口向下的

4、抛物线，求的值.4、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值.5、已知函数是关于x的二次函数，求：(1).满足条件的m的值；(2).m为何值时,抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大；(3).m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？第4页共4页