24.1.4圆周角（2）——圆周角定理及推论的应用

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1、科目数学年级九年级主备、授课史建华课型习题课题24.1.4圆周角(2)——圆周角定理及推论的应用教学内容义务教育教科书（人教版）·数学（九年级上册第二十四章《圆》24.1.4圆周角第二课时）教学目标（一）知识与技能：1.进一步理解圆周角定理和它的推论。2.能运用圆周角定理及推论解决数学问题。（二）过程与方法：经历与圆周角定理及推论有关的的应用，培养学生自主探究和合作学习的能力 。（三）情感、态度与价值观：培养学生浓厚的学习兴趣和自信能力。重点圆周角定理和它的推论应用难点运用圆周角定理及推论解决数学问题教情学情分析从学生的心理基础和认知

2、特点来说，学生已经学习了圆周角定理及推论的基本内容，但学生对圆周角定理及推论在具体的数学问题中如何考察还不是很清楚，对如何用规范的数学语言来解决有关问题还不熟练。本节课就是以中考考点为导向，让学生通过具体的中考试题的训练，加深对知识的理解，同时让学生知道圆周角定理及推论在中考中的考点和考察方式，为今后学习圆周角定理及推论的其它应用打下坚实的基础。所以本节课有承前启后的作用。教法学法启发、引导、探究式教学；学生以自主探究、合作学习为主。教学过程教师活动学生活动设计意图一．创设情景，引入本节课1.本节在中考中的地位2.展示课件（课题）、板书

3、课题二．知识梳理1.多媒体展示基础知识2.提问：定理及推论用符号语言如何描述同时教师点评，纠错。课件展示．（用符号语言）圆周角：（用符号语言）推论1：推论2：观看课件学生完成导学稿自主学习部分，小组内纠错，三名同学用符号语言描述.激发学生的学习兴趣通过对基础知识的回顾，加深理解和记忆，用符号语言描述可规范学生的数学表达，培养逻辑推理的条理化，为后面的学习打好基础.三．直击中考1.教师分析考点及考试方式2．课件展示：考点1.对圆周角定理及推论的基本理解（1）.如图所示，点D是弧AC的中点，与∠1相等的角是（2）.已知，AC是⊙O的弦，点B

4、是圆上一点（不与A、C重合），且∠AOC=160°,则∠ABC的度数为（）A.80°B.160°C.100°D.80°或100°（3）.如图，已知，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（）A．50°B．45°C．40°D．30°3．教师巡视，个别指导，同时指导学生完成分析和解答，并点评。注重引导学生方法的总结，知识点的提炼。4.课件展示：考点2.圆周角定理及推论的综合运用如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)求证：CF=BF;(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径，

5、及CE的长学生先独立完成1——3题，有困难的同学可小组内互助完成。完成后3道小题组内交流，然后抢答讲解思路和过程。学生先独立思考，然后小组合作完成，在组内交流自己的想法和做法，然后全班交流。一名同学板演过程并讲解。第一道考察圆周角定理的推论，第二道考察圆周角定理及“一条弦所对的圆周角的个数”这一知识点，第三道考察圆周角定理及推论小综合的练习。教会学生作辅助线的方法。让学生讲解，培养学生的数学语言表达能力和学习的自信心，通过抢答调动学生学习积极性。让学生总结知识点及做题思路和方法，可培养学生善于总结的好习惯.本题考察圆周角定理及推论的综合

6、运用，培养学生自主探究与合作学习能力，通过多媒体展示及板演，暴露学生学习中的问题，以便及时解决，同时，锻炼学生的数学语言组织与表达能力，以及逻辑推理能力和动手能力.5.教师巡视，个别指导，学生讲解时及时纠错，完成后作及时点评（要求学生讲解时注意逻辑推理的严谨性和条理性，同时说出理由；书写要注意数学符号语言运用的规范性和条理化）6.在多媒体上展示学生书写过程，并点评。7.师生共同完成小结：（知识与技能、思想方法等）四．检测1．多媒体展示检测题（1）.如图，AB是⊙O的直径，圆的半径为1，若∠D=60°，则BC长为.（2）.如图所示，⊙O的

7、直径CD垂直弦EF于点G.(1)若∠EOD=45°,求∠FCD度数(2)若EF=6.DG=1,求⊙O的半径长.2.学生完成后，教师了解学生检测情况，并点评五．小结1.教师展示课件小结部分，提示学生开始小组交流自己的收获和困惑。2.教师展示自己对本节课的小结。六．课堂评价根据课堂表现评选优秀学习小组和个人七．作业布置1.必做：课本P895、6题2.选做：课本P9014题八．板书241.1.4圆周角（2）——圆周角定理及推论的应用学生在导学稿上独立完成后两名同学讲解思路及过程学生小组内交流后在全班总结展示。小组推选检测学生对圆周角定理及推论

8、的应用掌握情况，为下节课的教与学做好准备。总结收获：与他人一起分享自己的心得，同时，与他人交流自己的困惑，相互学习，取长补短，共同提高。激发学生的学习兴趣让每一个同学都有所收获1．知识梳理2.直击中考（1）