25.3用频率估计概率 (2)

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1、《25.3用频率估计概率》教学设计建昌第一初级中学李雪一、设计思路：本课是在学习前两节，掌握了概率的古典定义，并用列举法求一些简单随机事件的概率的基础上，从随机试验的角度，研究频率和概率之间的关系，了解通过大量的重复试验可以用频率估计概率，进一步理解频率与概率的意义.用频率估计概率，让学生再次经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和随机观念，探索和发现数据中隐藏的规律.二、教材分析本节课是新人教版初中数学九年级（上）第25章《概率初步》的第三节25.3用频率估计概率的第一课时，用频率估计概率是继用列举法求概率后有一种求随机事件概率的方法.本节将从统计试验结果的角度研究

2、概率，即通过频率研究概率.用频率估计概率不受实验结果种数有限和多种结果等可能条件的限制，因此，试用的范围比用列举法更广.(一)教学目标1、知识技能：（1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．（2）会设计模拟试验，能应用模拟试验求概率．2.数学思考：经历抛掷硬币和投图钉试验，对数据进行收集、整理、描述与分析，体验频率的随机性与规律性，了解用频率估计概率的合理性和必要性，培养随机观念.3.解决问题：学生在本节课中，能运用从前学习的统计知识解决问题，用划记法记录事件发生的频数，求频率，用折线图描述频率的变化趋势.从自身的试验经历和生活经验中，达

3、成对用频率估计概率方法合理性和必要性的认可.4.情感态度：培养学生的合作交流意识和探索精神，进一步发展学生的统计意识和随机观念.(二)教学重点：对利用频率估计概率的理解和应用．（三）教学难点：对利用频率估计概率的理解．（四）教学关键：不仅获得一种估计概率的方法，更进一步理解概率的意义.以及频率和概率的区分和联系.三、教学策略：（一）学情分析：在学生以往的数学学习经验中，数学结论往往给人严谨，明确的印象.在这种思维定势的影响下，研究随机事件发生的可能性的大小，学生感到有些不适应.(二)教法分析：本节课主要通过大量重复试验得出数学结论——用频率估计概率解决问题.(三)学法分析：以学生为主体，教师为

4、主导，采用“自主、交流、合作、探究”的学习方法.4(四)教具准备：多媒体幻灯片、硬币、图钉四、教学过程环节教学内容师生行为设计意图创设情境探究发1.一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的，记为P(A).≤P(A)≤.2.如果在一次试验中，有n种可能结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，则每次试验中，事件A包含其中m种结果，则P(A)=______．3.用列举法求概率的条件是:（1）每次试验中，可能出现的结果只有；（2）每次试验中，各种结果出现的可能性.思考：1.在掷硬币试验中，“正面向上”和“反面向上”出现的概率是多少？2.掷20

5、次硬币，一定会出现10次正面向上吗？3.如果投一枚图钉，你知道“针尖朝上”的概率吗？问题1:全班同学5人一组，分成10组，每组同学掷一枚硬币50次，统计“正面向上”出现的次数计算频率，填写表1，然后完成图1.组别1组2组3组4组5组6组7组8组9组10组“正面向上”的次数m          “正面向上”的频率m/n          表1问题2:如果重复试验次数增多，结果会如何？整理实验数据，完成表2和图2.教师提出问题，学生回答。教师出示问题讨论，交流.然后由组长进行汇总.学生分组按要求试验思考.先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．　　

6、使学生巩固所学知识,并为新课作铺垫.通过提出问题，激发学生的兴趣.通过练习熟练掌握频率的计算.感受频率与概率的区别.试验次数很大时频率逐渐稳定，所以用频率估计概率.　　通过问题的设置实现将知识向能力的转化.4现应用提高总结拓展布追加问题1.随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势是什么？2.上述规律中的固定数是什么？问题3投一枚图钉，你能估计出“针尖朝上”的概率吗？每组同学投一枚图钉50次，统计“针尖朝上”的出现的次数，逐步累加全班数据，全班合作完成表3、图3思考能否用列举法求上述随机事件的概率？为什么？用频率估计概率与用列举法求概率在适用范围上有什么不同？1.在实际生活中，有些事件的

7、概率用列举法无法求得，这时采取估计法较好，即.2.用频率估计概率应注意什么?3.目前，我们学习了哪些求随机事件概率的方法？教师出示史实学生分析思考教师质疑，引导学生思考.在此活动中老师应重点关注学生：能否积极主动地合作交流．学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：教师提出问题，学生分析、讨论得出结论.　教师与学生一起回顾本节课所学的主