21.2解一元二次方程(1)

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1、21.2解一元二次方程(1)【学习目标】1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的一元二次方程2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤;能够利用配方法解一元二次方程.【学习重点】用直接开平方法和配方法解一元二次方程.【学习难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2=n(n0)的形式.【学习过程】一、知识回顾1.求出下列各式中x的值.(1)x2=9(2)x2=5(3)x2=a(a>0).2.填上适当的数,使下列各式成立.(1)x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2(3)a2+2ab+=(a+)2(4)a2-2ab+=(a-)2二、新知探究【问题】一桶某

2、种油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表,你能算出盒子的棱长吗?解:设正方体的棱长为xdm,则一个正方体的表面积为dm2,根据一桶油漆可以刷的面积,列出方程:整理,得棱长不能为负数,所以盒子的棱长为dm归纳:一般地,对于方程(1)当P>0时,方程有的实数根(2)当P=0时,方程有的实数根(3)当P<0时,方程实数根【探究】你认为怎样解方程?【例题讲解】例:解下列方程(1)x2-8x+1=0;(2);(3).归纳:一般地,对于方程(1)当P>0时,方程有两个不等的实数根,,(2)当P=0时,方程有两个相等的实数根(3)当P<0时,方程实数根三、巩

3、固练习教材9页第1题.教材9页第2题.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.你还有什么疑问?五、当堂清1.将二次三项式x2-4x+1配方后得().A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是().A.x2-8x+(-4)2=31B.x2-8x+(-4)2=1C.x2+8x+42=1D.x2-4x+4=-113.填空:(1)x2+10x+______=(x+______)2;(2)x2-12x+_____=(x-_____)2(3)x2+5x+_____=(x+______)

4、2.(4)x2-x+_____=(x-_____)24.解方程:(1)x2+10x+16=0(2)x2+2x-35=0(3)2x2-4x-1=0(4)3x2+6x-5=0参考答案:1.B2.B3.(1)25,5(2)36,6(3)(4)4.(1)(2)(3)(4)六、学习反思

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