28.2.1《解直角三角形》

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1、《解直角三角形1》教学设计教学目标:（1）了解什么叫解直角三角形，会解已知两条边和已知一条边一个锐角两类直角三角形（2）在应用直角三角形的知识解决简单实际问题的过程中进一步培养数形结合思想，逐步提高分析和解决实际问题的能力教学重点：解直角三角形以及解直角三角形时所具备的条件教学难点：灵活选择适当的方法解直角三角形集体备教教学过程：一、复习1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13,则sinA=,cosA=,tanA=.2．已知sinA=，则锐角A=.3.计算：sin30°+sin45°-°=.二、新课讲解ACBcab1.探究：如图，在Rt△ABC中，∠C=9

2、0°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a、b、c，（1）三边之间的关系：（2）两个锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：sinA=cosA=tanA=说明：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角。根据边角的三种关系，在直角三角行中，利用除直角外的已知元素，求出其余所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。2.例题讲解ACB例1：如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=,BC=,解这个直角三角形。说明：要求学生探究解法，强调方法的多样性，选择其一板书过程。ACB1010练习:如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，a=10,c=10解这个直角三角形。（要

3、求：能灵活的选择方法解题，注意漏解）个性补教ABCcab2035°例2：如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，b=20，解这个直角三角形。（已知：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70要求结果保留小数点后一位）提问：在Rt△ABC中，∠C=90°已知∠A=30°∠B=60°,能否解这个直角三角形？小结通过学生尝试解答得出：如果能顺利解直角三角形，要知道2个元素，（至少有一个是边）练习：如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，∠B=36°，求中柱AD（D为底边中点）和上弦AB的长BC10米A36°D（已知：sin3

4、6°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，结果保留两位小数）3．作业：1.课本第28章引言：关于比萨斜塔的倾斜程度。ACBD45°2.已知：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，D为AC上一点，∠BDC=45°，DC=5,求AB的长。ABCD3..如图,在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°,BC=3+3,求AB的长。4.教学总结：什么叫解直角三角形？解直角三角形时，必须求出所有未知数。解直角三角形的条件。解直角三角形方法的多样性与灵活性。5.教学反思：